Question

【题目】小王每天自己开车上班，他在路上所用的时间（分钟）与道路的拥堵情况有关.小王在一年中随机记录了200次上班在路上所用的时间，其频数统计如下表，用频率近似代替概率.

（分钟）	15	20	25	30
频数（次）	50	50	60	40

（Ⅰ）求小王上班在路上所用时间的数学期望；

（Ⅱ）若小王一周上班5天，每天的道路拥堵情况彼此独立，设一周内上班在路上所用时间不超过的天数为，求的分布列及数学期望.

Answer 1

【答案】(Ⅰ)；(Ⅱ)答案见解析.

【解析】分析：（Ⅰ）先由题得到x=15,20,25,30，再求出其对应的概率，最后得到X的分布列和期望. （Ⅱ）利用二项分布求的分布列及数学期望.

详解：（Ⅰ），，，，

的分布列为

	15	20	25	30

所以 .

（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，每天上班在路上所用时间不超过的概率为，

依题意，，

分布列为，，

	0	1	2	3	4	5

.