【题目】已知．

（1）求函数的最小正周期和对称轴方程；

（2）若，求的值域．

【答案】（1）对称轴为，最小正周期；（2）

【解析】

(1)利用正余弦的二倍角公式和辅助角公式将函数解析式进行化简得到，由周期公式和对称轴公式可得答案；(2)由x的范围得到，由正弦函数的性质即可得到值域.

（1）

令，则

的对称轴为，最小正周期；

（2）当时，，

因为在单调递增，在单调递减，

在取最大值，在取最小值，

所以，

所以．

【点睛】

本题考查正弦函数图像的性质，考查周期性，对称性，函数值域的求法，考查二倍角公式以及辅助角公式的应用，属于基础题.

【题型】解答题
【结束】
21

【题目】已知等比数列的前项和为，公比，，．

（1）求等比数列的通项公式；

（2）设，求的前项和．

【题目】已知等比数列{an}满足an+1+an=92n﹣1 ， n∈N* ． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=nan ， 数列{bn}的前n项和为Sn ， 若不等式Sn＞kan﹣1对一切n∈N*恒成立，求实数k的取值范围．

【题目】已知函数

（1）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；

（2）若恒成立，求b-a的最小值.

【题目】在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且（2a﹣c）cosB=bcosC． （Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若a=2，c=3，求sinC的值．

【题目】已知动点M（x，y）满足，点M的轨迹为曲线E.

（1）求E的标准方程；

（2）过点F（1,0）作直线交曲线E于P,Q两点，交轴于R点，若，证明：为定值.

【题目】如图，在以为顶点的多面体中， 平面， 平面， ．

（1）请在图中作出平面，使得，且，并说明理由；

（2）求直线和平面所成角的正弦值．

【题目】已知点P是椭圆 在第一象限上的动点，过点P引圆x2+y2=4的两条切线PA、PB，切点分别是A、B，直线AB与x轴、y轴分别交于点M、N，则△OMN面积的最小值为 ．

【题目】甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为与，且乙投球3次均未命中的概率为，甲投球未命中的概率恰是乙投球未命中的概率的2倍．　

（Ⅰ）求乙投球的命中率；

（Ⅱ）若甲投球１次，乙投球２次，两人共命中的次数记为，求的分布列和数学期望．

【题目】已知函数，为的导函数，其中.

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）若方程有三个互不相同的根0，，，其中.

①是否存在实数，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

②若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围.