【题目】已知函数在点处的切线方程为．

（1）求函数的解析式；

（2）若经过点可以作出曲线的三条切线，求实数的取值范围．

【题目】已知函数f（x）=a--lnx，g（x）=ex-ex+1．

（1）若a=2，求函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；

（2）若f（x）=0恰有一个解，求a的值；

（3）若g（x）≥f（x）恒成立，求实数a的取值范围．

【题目】[选项4-4：坐标系与参数方程]
在直角坐标系xOy中，圆C的方程为（x+6）2+y2=25．
（1）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求C的极坐标方程；
（2）直线l的参数方程是 （t为参数），l与C交与A，B两点，|AB|= ，求l的斜率．

（1）判断f1（x）=x，f2（x）=log2（6+2sinx-cos2x）中，哪些是“保三角形函数”，哪些不是，并说明理由；

（2）若函数g（x）=lnx（x∈[M，+∞））是“保三角形函数”，求M的最小值；

（3）若函数h（x）=sinx（x∈（0，A））是“保三角形函数”，求A的最大值．

【题目】已知A是椭圆E： =1的左顶点，斜率为k（k＞0）的直线交E与A，M两点，点N在E上，MA⊥NA．
（1）当|AM|=|AN|时，求△AMN的面积
（2）当2|AM|=|AN|时，证明： ＜k＜2．

【题目】已知函数f（x）=（x+1）lnx﹣a（x﹣1）．
（1）当a=4时，求曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线方程；
（2）若当x∈（1，+∞）时，f（x）＞0，求a的取值范围．

【题目】已知点P（0，-2），椭圆E： 的离心率为，F是椭圆E的右焦点，直线PF的斜率为2，O为坐标原点．

（1）求椭圆E的方程；

（2）直线l被圆O：x2+y2=3截得的弦长为3，且与椭圆E交于A、B两点，求△AOB面积的最大值．

【题目】借助计算机（器）作某些分段函数图象时，分段函数的表示有时可以利用函数，例如要表示分段函数g（x）=总可以将g（x）表示为g（x）=xh（x-2）+（-x）h（2-x）．

（1）设f（x）=（x2-2x+3）h（x-1）+（1-x2）h（1-x），请把函数f（x）写成分段函数的形式；

（2）已知G（x）=[（3a-1）x+4a]h（1-x）+logaxh（x-1）是R上的减函数，求a的取值范围；

（3）设F（x）=（x2+x-a+1）h（x-a）+（x2-x+a+1）h（a-x），求函数F（x）的最小值．

【题目】如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，点E、F分别在AD，CD上，AE=CF，EF交BD于点H，将△DEF沿EF折到△D′EF的位置．
（1）证明：AC⊥HD′；
（2）若AB=5，AC=6，AE= ，OD′=2 ，求五棱锥D′﹣ABCFE体积．

（1）求证：EF∥平面ADD1A1；

（2）求直线EF和平面CDD1C1所成角的正弦值．