【题目】直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BCA=90°，M，N分别是A1B1 ， A1C1的中点，BC=CA=CC1 ， 则BM与AN所成角的余弦值为（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】钝角三角形ABC的面积是 ，AB=1，BC= ，则AC=（ ）
A.5
B.
C.2
D.1

【题目】已知a＞0，b＞0，且 的最小值为t．
（1）求实数t的值；
（2）解关于x的不等式：|2x+1|+|2x﹣1|＜t．

【题目】在平面直角坐标系xOy中，以O为原点，以x轴正半轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ2﹣4ρsinθ+3=0，直线l的参数方程为 ，（t为参数）．
（1）写出曲线C和直线l的直角坐标方程；
（2）若点A，B是曲线C上的两动点，点P是直线l上一动点，求∠APB的最大值．

①与； ②与；

③与； ④与

A. ②③ B. ①③ C. ③④ D. ①④

【题目】如图所示，⊙O1与⊙O2外切于点P，从⊙O1上点A作的切线AB，切点为B，连AP（不过O1）并延长与⊙O2交于点C．

（1）求证：AO1∥CO2；
（2）若 ，求⊙O1的半径与⊙O2的半径之比．

【题目】已知函数f（x）=x2（lnx+lna）（a＞0）．
（1）当a=1时，设函数g（x）= ，求函数g（x）的单调区间与极值；
（2）设f′（x）是f（x）的导函数，若 ≤1对任意的x＞0恒成立，求实数a的取值范围；
（3）若x1 ， x2∈（ ，1），x1+x2＜1，求证：x1x2＜（x1+x2）4 ．

（1）在标准大气压下，水的沸点是100℃，所以在标准大气压下把水加热到100℃时，水会沸腾；

（2）一切奇数都不能被2整除， 是奇数，所以不能被2整除；

（3）三角函数都是周期函数， 是三角函数，因此是周期函数．

【题目】如图，椭圆 =1（a＞b＞0）的左焦点为F，过点F的直线交椭圆于A，B两点．|AF|的最大值是M，|BF|的最小值是m，满足Mm= a2 ．

（1）求该椭圆的离心率；
（2）设线段AB的中点为G，AB的垂直平分线与x轴和y轴分别交于D，E两点，O是坐标原点．记△GFD的面积为S1 ， △OED的面积为S2 ， 求 的取值范围．

【题目】如图所示几何体ABC﹣A1B1C1中，A1、B1、C1在面ABC上的射影分别是线段AB、BC、AC的中点，面A1B1C1∥面ABC，△ABC是边长为2的等边三角形．

（1）求证：△A1B1C1是等边三角形；
（2）若面ACB1A1⊥面BA1B1 ， 求该几何体ABC﹣A1B1C1的体积；
（3）在（2）的条件下，求面ABC与面A1B1B所成的锐二面角的余弦值．