题目内容
【题目】直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BCA=90°，M，N分别是A1B1 ， A1C1的中点，BC=CA=CC1 ， 则BM与AN所成角的余弦值为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解：直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BCA=90°，M，N分别是A1B1 ， A1C1的中点，如图：BC 的中点为O，连结ON，
，则MN0B是平行四边形，BM与AN所成角就是∠ANO，
∵BC=CA=CC1 ，
设BC=CA=CC1=2，∴CO=1，AO= 
，AN= ，MB= 
= 
= 
，
在△ANO中，由余弦定理可得：cos∠ANO= 
= 
= 
．
故选：C．
【考点精析】本题主要考查了异面直线及其所成的角的相关知识点，需要掌握异面直线所成角的求法：1、平移法：在异面直线中的一条直线中选择一特殊点，作另一条的平行线；2、补形法：把空间图形补成熟悉的或完整的几何体，如正方体、平行六面体、长方体等，其目的在于容易发现两条异面直线间的关系才能正确解答此题．
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