【题目】如图，一个水轮的半径为4米，水轮圆心距离水面2米，已知水轮每分钟逆时针转动4圈，如果当水轮上点从水中浮现（图中点）开始计算时间.

（1）将点距离水面的高度（米）表示为时间（秒）的函数；

（2）在水轮旋转一圈内，有多长时间点离开水面？

【题目】定义域为{x|x≠0}的函数f（x）满足：f（xy）=f（x）f（y），f（x）＞0且在区间（0，+∞）上单调递增，若m满足f（log3m）+f（ ）≤2f（1），则实数m的取值范围是（ ）
A.[ ，1）∪（1，3]
B.[0， ）∪（1，3]
C.（0， ]
D.[1，3]

【题目】直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BCA=90°，M、N分别是A1B1、A1C1的中点，BC=AC=CC1 ， 则CN与AM所成角的余弦值等于（ ）
A.
B.
C.
D.

（1）求f（0），f（﹣1）的值；

（2）判断该函数的单调性，并证明；

（3）求不等式f（x+1）＜4的解集．

【题目】某粮库拟建一个储粮仓如图所示，其下部是高为2的圆柱，上部是母线长为2的圆锥，现要设计其底面半径和上部圆锥的高，若设圆锥的高为，储粮仓的体积为.

（1）求关于的函数关系式；（圆周率用表示）

（2）求为何值时，储粮仓的体积最大.

（1）求函数g（x）的解析式及定义域；

（2）求函数g（x）的最值．

【题目】已知函数．

（1）试判断f （x）的单调性，并证明你的结论；

（2）若f （x）为定义域上的奇函数，求函数f （x）的值域．

（1）求函数f（x）的解析式；

（2）当x∈[﹣1，2]时，求函数的最大值和最小值．

（3）若函数g（x）＝f（x）﹣mx的两个零点分别在区间（﹣1，2）和（2，4）内，求m的取值范围．

【题目】已知椭圆过点，且离心率为．

(I)求椭圆的方程；

(Ⅱ)设直线与椭圆交于两点．若直线上存在点，使得四边形是平行四边形，求的值．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 0