【题目】已知椭圆C： (a>b>0)的一个顶点为A(2,0)，离心率为.直线y＝k(x－1)与椭圆C交于不同的两点M，N.

(1)求椭圆C的方程；

(2)当△AMN的面积为时，求k的值．

【题目】已知函数.

（1）当时，求函数的单调递增区间；

（2）将函数的图象向左平移个单位后，所得图象对应的函数为.若关于的方程在区间上有两个不相等的实根，求实数的取值范围.

【题目】设函数f（x）=|x+ |+|x﹣a|（a＞0）．
（1）证明：f（x）≥2；
（2）若f（3）＜5，求a的取值范围．

【题目】已知函数.

（1）讨论函数的单调性；

（2）若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围.

（1）求的值，并作出这些数据的频率分布直方图；

（2）现从第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取6人参加校“中华诗词比赛”，经过比赛后从这6人中选拔2人组成该校代表队，求这2人来自不同组别的概率；

（3）假设每组数据组间是平均分布的，若该校希望使15%的学生的一周课外阅读时间不低于（小时）的时间，作为评选该校“课外阅读能手”的依据，试估计该值，并说明理由.

【题目】【2018河北保定市上学期期末调研】已知点到点的距离比到轴的距离大1．

（I）求点的轨迹的方程；

（II）设直线： ，交轨迹于、两点， 为坐标原点，试在轨迹的部分上求一点，使得的面积最大，并求其最大值．

【题目】已知命题p：x∈（﹣∞，0），2x＞3x；命题q：x∈（0， ），sinx＞x，则下列命题为真命题的是（ ）
A.p∧q
B.（￢p）∨q
C.（￢p）∧q
D.p∧（￢q）

【题目】已知函数 的定义域为R．
（1）求实数m的范围；
（2）若m的最大值为n，当正数a，b满足 时，求4a+7b的最小值．

【题目】已知正方体，是底面对角线的交点.

求证：（1）；

（2）CO∥面.

【题目】已知函数在处取得极值.

（1）求常数k的值；

（2）求函数的单调区间与极值；

（3）设，且， 恒成立，求的取值范围.