【题目】已知过抛物线的焦点，斜率为的直线交抛物线于两点，且.

(1)求该抛物线的方程；

(2) 为坐标原点，为抛物线上一点，若，求的值．

【题目】在平面内，定点A，B，C，D满足| |=| |=| |，| || |=| || |=| || |=﹣4，动点P，M满足| |=2， = ，则| |的最大值是 ．

【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn ， 且满足4nSn=（n+1）2an（n∈N*）．a1=1
（Ⅰ）求an；
（Ⅱ）设bn= ，数列{bn}的前n项和为Tn ， 求证：Tn ．

【题目】在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若 + =2a，b= ，则△ABC面积是

【题目】如图，在以，，，，，为顶点的五面体中，面为正方形，，，且二面角与二面角都是.

（1）证明：平面平面；

（2）求二面角的余弦值.

【题目】已知动圆恒过点，且与直线： 相切.

（1）求动圆圆心的轨迹的方程；

（2）探究在曲线上，是否存在异于原点的两点， ，当时，直线恒过定点？若存在，求出该定点坐标；若不存在，请说明理由.

【题目】已知函数f（x）= （a＞0且a≠1）在R上单调递减，且关于x的方程|f（x）|=2﹣x恰好有两个不相等的实数解，则a的取值范围是

【题目】设数列{an}首项a1=2，前n项和为Sn ， 且满足2an+1+Sn=3（n∈N*），则满足 ＜ ＜ 的所有n的和为 ．

【题目】设数列满足： ．

(1)求数列的通项公式；

(2)设，求数列的前项和．