【题目】已知函数.

（1）求函数的最值；

（2）函数图像在点处的切线斜率为有两个零点，求证：.

【题目】有人说:“掷一枚骰子一次得到的点数是2的概率是,这说明掷一枚骰子6次会出现一次点数是2.”对此说法,同学中出现了两种不同的看法:一些同学认为这种说法是正确的.他们的理由是:因为掷一枚骰子一次得到点数是2的概率是,所以掷一枚骰子6次得到一次点数是2的概率P=×6=1,即“掷一枚骰子6次会出现一次点数是2”是必然事件,一定发生.还有一些同学觉得这种说法是错误的,但是他们却讲不出是什么理由来.你认为这种说法对吗?请说出你的理由.

【题目】设a∈R，f（x）= 为奇函数．
（1）求函数F（x）=f（x）+2x﹣ ﹣1的零点；
（2）设g（x）=2log2（ ），若不等式f﹣1（x）≤g（x）在区间[ ， ]上恒成立，求实数k的取值范围．

【题目】抛物线上的点到点的距离与到直线的距离之差为，过点的直线交抛物线于两点.

（1）求抛物线的方程；

（2）若的面积为，求直线的方程.

【题目】函数y=sinx﹣ cosx的图象可由函数y=sinx+ cosx的图象至少向右平移个单位长度得到．

【题目】已知f（x）=sin（x+ ）+sin（x﹣ ）+cosx+a（a∈R，a是常数）．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）若a=0，作出y=f（x）在[﹣π，π]上的图象；
（3）若x∈[﹣ ， ]时，f（x）的最大值为1，求a的值．

【题目】已知O为坐标原点，F是椭圆C： （a＞b＞0）的左焦点，A，B分别为C的左，右顶点．P为C上一点，且PF⊥x轴，过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E．若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为（　　）
A.
B.
C.
D.

【题目】已知函数（）.

（1）求函数的单调区间；

（2）试问：函数图像上是否存在不同两点，使得在处的切线平行于直线，若存在，求出的坐标，若不存在，说明理由.

【题目】如图，在三棱锥中，是正三角形，为其中心.面面，，，是的中点，.

（1）证明：面；

（2）求与面所成角的正弦值.

【题目】执行如图程序框图，如果输入的a=4，b=6，那么输出的n=（　　）

A.3
B.4
C.5
D.6