【题目】设函数的定义域为，若存在非零实数满足对任意，均有，且，则称为上的高调函数. 如果定义域为的函数是奇函数，当时，，且为上的8高调函数，那么实数的取值范围为____.

【题目】已知函数f（x）的定义域为R，且对任意的x，y∈R有f（x+y）=f（x）+f（y）当时，，f（1）=1

（1）求f（0），f（3）的值；

（2）判断f（x）的单调性并证明；

（3）若f（4x-a）+f（6+2x+1）＞2对任意x∈R恒成立，求实数a的取值范围．

【题目】已知椭圆： 的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切. 、是椭圆的右顶点与上顶点，直线与椭圆相交于、两点.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）当四边形面积取最大值时，求的值.

【题目】已知函数在处的切线经过点

（1）讨论函数的单调性；

（2）若不等式恒成立，求实数的取值范围.

【答案】（1）在单调递减;（2）

【解析】试题分析: (1)利用导数几何意义,求出切线方程,根据切线过点,求出函数的解析式; (2)由已知不等式分离出,得,令,求导得出 在 上为减函数,再求出的最小值,从而得出的范围.

试题解析:（1）

令∴

∴ 设切点为

代入

∴

∴

∴在单调递减

（2）恒成立

令

∴在单调递减

∵

∴

∴在恒大于0

∴

点睛: 本题主要考查了导数的几何意义以及导数的应用,包括求函数的单调性和最值,属于中档题. 注意第二问中的恒成立问题,等价转化为求的最小值,直接求的最小值比较复杂,所以先令,求出在 上的单调性,再求出的最小值,得到的范围.

【题型】解答题
【结束】
22

【题目】已知是椭圆的两个焦点， 为坐标原点，圆是以为直径的圆，一直线与圆相切并与椭圆交于不同的两点.

（1）求和关系式；

（2）若，求直线的方程；

（3）当，且满足时，求面积的取值范围.

【题目】已知数列{an}满足a1=1，an+1=2an+n﹣1
（1）求证：数列{an+n}是等比数列；
（2）求数列{an}的通项和前n项和Sn ．

【题目】定义在R上的函数y=f（x）的图象关于点 成中心对称，对任意的实数x都有f（x）=﹣f（x+ ），且f（﹣1）=1，f（0）=﹣2，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2014）的值为（ ）
A.2
B.1
C.﹣1
D.﹣2

【题目】已知函数f（x）是定义域为R的偶函数，当时，f（x）=x2-2x

（1）求出函数f（x）在R上的解析式；

（2）画出函数f（x）的图象，并根据图象写出f（x）的单调区间．

（3）求使f（x）=1时的x的值．

【题目】已知正项等比数列{an}满足a7=a6+2a5 ， 若存在两项am ， an使得 ，则 的最小值为（ ）
A.
B.
C.
D.不存在

【题目】定义在（0， ）上的函数f（x），f′（x）是它的导函数，且恒有f（x）＞f′（x）tanx成立，则（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】设函数给出下列四个命题：

①c = 0时，是奇函数； ②时，方程只有一个实根；

③的图象关于点(0 , c)对称； ④方程至多3个实根.

其中正确的命题个数是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4