【题目】已知过抛物线的焦点，斜率为的直线交抛物线于两点，且.

（1）求该抛物线的方程；

（2）已知抛物线上一点，过点作抛物线的两条弦和，且，判断直线是否过定点？并说明理由.

【题目】正方体的棱长为，是与的交点，为的中点．

（I）求证：直线平面．

（II）求证：平面．

（III）二面角的余弦值．

（1）根据分组统计表求这20家“省级卫视新闻台”的融合指数的平均数;

（2）现从融合指数在和内的“省级卫视新闻台”中随机抽取2家进行调研，求至少有1家的融合指数在内的概率.

【题目】设，数列满足， .

（Ⅰ）当时，求证：数列为等差数列并求；

（Ⅱ）证明：对于一切正整数，．

【题目】已知椭圆（）的左右焦点分别为、，离心率.过的直线交椭圆于、两点，三角形的周长为.

（1）求椭圆的方程；

（2）若弦，求直线的方程.

【题目】己知n为正整数，数列{an}满足an＞0，4（n+1）an2﹣nan+12=0，设数列{bn}满足bn=
（1）求证：数列{ }为等比数列；
（2）若数列{bn}是等差数列，求实数t的值：
（3）若数列{bn}是等差数列，前n项和为Sn ， 对任意的n∈N* ， 均存在m∈N* ， 使得8a12Sn﹣a14n2=16bm成立，求满足条件的所有整数a1的值．

【题目】设，满足约束条件.

（1）画出不等式表示的平面区域，并求该平面区域的面积；

（2）若目标函数的最大值为4，求的最小值.

【题目】若直线和是异面直线，在平面内，在平面内，是平面与平面的交线，则下列结论正确的是（ ）

A. 至少与，中的一条相交 B. 与，都不相交

C. 与，都相交 D. 至多与，中的一条相交

【题目】已知数列｛an｝的首项（a是常数），（）.

（1）求，，，并判断是否存在实数a使成等差数列.若存在，求出的通项公式；若不存在，说明理由；

（2）设，（），为数列的前n项和，求

【题目】如图，在直三棱柱中，,,,分别为棱的中点．

（1）求证:∥平面

（2）若异面直线与 所成角为，求三棱锥的体积．