Question

【题目】已知数列｛an｝的首项（a是常数），（）.

（1）求，，，并判断是否存在实数a使成等差数列.若存在，求出的通项公式；若不存在，说明理由；

（2）设，（），为数列的前n项和，求

Answer 1

【答案】(1)见解析(2)

【解析】分析：（1）由及（）.

可分别求出，，，由及可知无解，从而得到结论；

(2)由 可证得(n≥2)

∴

当a=－1时，可得

当a≠－1时, b1≠0,从第2项起是以2为公比的等比数列,时

当 满足上式. 则.可求.

详解：

（1）∵

∴　　　　

　 　

　若是等差数列，则　但由，得a=0,矛盾.

　∴不可能是等差数列

(2)∵

∴ (n≥2)

∴

当a=－1时，（n≥3）,得（n≥2）

∴

当a≠－1时, b1≠0,从第2项起是以2为公比的等比数列,时

当 满足上式，。