【题目】数列{an}满足：a1=，a2=，且a1a2+a2a3+…+anan+1=na1an+1对任何的正整数n都成立，则的值为（　　）

A. 5032 B. 5044 C. 5048 D. 5050

【题目】设数列满足，.

（1）求；

（2）先猜想出的一个通项公式，再用数学归纳法证明你的猜想.

【题目】已知函数在处的切线方程为

（1）求的解析式；

（2）若对任意的均有求实数k的取值范围；

（3）设为两个正数，求证：

【题目】已知：集合，其中

．，称为的第个坐标分量．若，且满足如下两条性质：

①中元素个数不少于个．

②，，，存在，使得，，的第个坐标分量都是．则称为的一个好子集．

（）若为的一个好子集，且，，写出，．

（）若为的一个好子集，求证：中元素个数不超过．

（）若为的一个好子集且中恰好有个元素，求证：一定存在唯一一个，使得中所有元素的第个坐标分量都是．

【题目】某校学生研究学习小组发现，学生上课的注意力指标随着听课时间的变化而变化，老师讲课开始时，学生的兴趣激增；接下来学生的兴趣将保持较理想的状态一段时间，随后学生的注意力开始分散．设表示学生注意力指标．

该小组发现随时间（分钟）的变化规律（越大，表明学生的注意力越集中）如下：（且）．

若上课后第分钟时的注意力指标为，回答下列问题：

（）求的值．

（）上课后第分钟和下课前分钟比较，哪个时间注意力更集中？并请说明理由．

（）在一节课中，学生的注意力指标至少达到的时间能保持多长？

（1）已知不等式的解集为（﹣∞，﹣1]∪[2，+∞），求a的值；

（2）解关于x的不等式ax2+（a﹣2）x﹣2≥0．

【题目】设集合，．记为同时满足下列条件的集合的个数：

①；②若，则；③若，则．

则（）___________；

（）的解析式（用表示）___________．

【题目】设函数．

（1）当时，函数与在处的切线互相垂直，求的值；

（2）若函数在定义域内不单调，求的取值范围；

（3）是否存在正实数，使得对任意正实数恒成立？若存在，求出满足条件的实数；若不存在，请说明理由．

【题目】若定义在上的函数，其图象是连续不断的，且存在常数使得对任意的实数都成立，则称是一个“特征函数”则下列结论中正确的个数为（ ）．

①是常数函数中唯一的“特征函数”；

②不是“特征函数”；

③“特征函数”至少有一个零点；

④是一个“特征函数”；．

A. B. C. D.

【题目】如图，椭圆经过点，离心率，直线的方程为.

求椭圆的方程；

是经过右焦点的任一弦（不经过点），设直线与直线相交于点，记， ， 的斜率为， ， .问：是否存在常数，使得？若存在，求的值；若不存在，说明理由.