【题目】已知数列中，．

(1)求证：数列是等比数列；

(2)求数列的通项公式；

(3)设，若对任意，有恒成立，求实数的取值范围．

【题目】如图给出的是计算的值的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是（ ）

A.
B.i>1005
C.
D.i>1006

【题目】已知函数 （其中e是自然对数的底数），
（1）记函数 ，且 的单调增区间；
（2）若对任意 成立，求实数 的取值范围.

【题目】已知函数 （ ）
（1）若曲线 在点 处的切线经过点 ，求 的值；
（2）若 在 内存在极值，求 的取值范围；
（3）当 时， 恒成立，求 的取值范围.

【题目】已知向量 ， ， .
（1）若 ，且 ，求 的值；
（2）将函数 的图像向右平移 个单位长度得到函数 的图像，若函数 在 上有零点，求 的取值范围.

【题目】（本小题满分12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，C＝，a＝5，△ABC的面积为10.

（1）求b，c的值；

（2）求cos（B－）的值.

【题目】以坐标原点为极点, 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线 : ,点 的极坐标为 ,直线 的极坐标方程为 ,且点 在直线 上.
（1）求曲线 的极坐标方程和直线 的直角坐标方程；
（2）设 向左平移 个单位长度后得到 , 到 的交点为 , ,求 的长.

【题目】已知函数fn（x）= x3﹣ （n+1）x2+x（n∈N*），数列{an}满足an+1=f'n（an），a1=3．
（1）求a2 ， a3 ， a4；
（2）根据（1）猜想数列{an}的通项公式，并用数学归纳法证明；
（3）求证： + +…+ ＜ ．

【题目】已知数列 满足 ， ，则 最小值为 ．

【题目】(2015·江苏）已知集合X={1，2，3}，Yn={1,2,3...,n}(nN*)，Sn={(a,b)|a整除b或b整除a， aX, bYn}, 令f(n)表示集合Sn所包含元素的个数。
（1）写出f（6）的值；
（2）当n≥6时，写出f(n)的表达式，并用数学归纳法证明.