【题目】在考试测评中，常用难度曲线图来检测题目的质量，一般来说，全卷得分高的学生，在某道题目上的答对率也应较高，如果是某次数学测试压轴题的第1、2问得分难度曲线图，第1、2问满分均为6分，图中横坐标为分数段，纵坐标为该分数段的全体考生在第1、2问的平均难度，则下列说法正确的是（ ）
A.此题没有考生得12分
B.此题第1问比第2问更能区分学生数学成绩的好与坏
C.分数在[40，50）的考生此大题的平均得分大约为4.8分
D.全体考生第1问的得分标准差小于第2问的得分标准差

【题目】已知a＞0，b＞0，函数f（x）=|x+a|+|2x﹣b|的最小值为1．
（1）求证：2a+b=2；
（2）若a+2b≥tab恒成立，求实数t的最大值．

【题目】已知在等差数列中, , 是它的前项和,.

（1）求；

（2）这个数列的前多少项的和最大,并求出这个最大值.

【题目】已知在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为ρ=4cosθ，直线l的参数方程为 （t为参数）．
（1）求曲线C1的直角坐标方程及直线l的普通方程；
（2）若曲线C2的参数方程为 （α为参数），曲线C1上点P的极角为 ，Q为曲线C2上的动点，求PQ的中点M到直线l距离的最大值．

【题目】现有4个人参加某娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择，为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏，掷出点数为1或2的人去参加甲游戏，掷出点数大于2的人去参加乙游戏．
（1）求出4个人中恰有2个人去 参加甲游戏的概率；
（2）求这4个人中去参加甲游戏人数大于去参加乙游戏的人数的概率；
（3）用 分别表示这4个人中去参加甲、乙游戏的人数，记 ,求随机变量 的分布列与数学期望 ．

【题目】已知函数f（x）=（x﹣2）ex+a（x+2）2（x＞0）．
（1）若f（x）是（0，+∞）的单调递增函数，求实数a的取值范围；
（2）当 时，求证：函数f（x）有最小值，并求函数f（x）最小值的取值范围．

【题目】已知直线 （ 为参数）以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 .
（1）将曲线 的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）设点M的直角坐标为 ，直线l与曲线C的交点为A,B,求 的值．

【题目】已知点P是长轴长为 的椭圆Q： 上异于顶点的一个动点，O为坐标原点，A为椭圆的右顶点，点M为线段PA的中点，且直线PA与OM的斜率之积恒为 ．
（1）求椭圆Q的方程；
（2）设过左焦点F1且不与坐标轴垂直的直线l交椭圆于C，D两点，线段CD的垂直平分线与x轴交于点G，点G横坐标的取值范围是 ，求|CD|的最小值．

【题目】已知函数 ，在下列命题中，其中正确命题的序号是.
⑴曲线 必存在一条与 轴平行的切线；
⑵函数 有且仅有一个极大值，没有极小值；
⑶若方程 有两个不同的实根，则 的取值范围是 ；
⑷对任意的 ,不等式 恒成立；
⑸若 ，则 ,可以使不等式 的解集恰为 ；

【题目】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥底面ABCD，AD=AP，E为棱PD中点．
（1）求证：PD⊥平面ABE；
（2）若F为AB中点， ，试确定λ的值，使二面角P﹣FM﹣B的余弦值为- ．