【题目】已知函数对任意实数均有，其中常数为负数，且在区间上有表达式.

(1)写出在上的表达式，并写出函数在上的单调区间(不用过程，直接写出即可)；

(2)求出在上的最小值与最大值，并求出相应的自变量的取值.

【题目】数列{an}的前n项和记为Sn ， a1=2，an+1=Sn+2（n∈N*）．
（Ⅰ）求{an}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{nan}的前n项和Tn ．

【题目】已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，ccosA+ csinA﹣b﹣a=0．
（Ⅰ）求C；
（Ⅱ）若c=1，求△ABC的面积的最大值．

【题目】设函数f（x）=ex（sinx﹣cosx）（0≤x≤2016π），则函数f（x）的各极大值之和为（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】如图动直线l：y=b与抛物线y2=4x交于点A，与椭圆 =1交于抛物线右侧的点B，F为抛物线的焦点，则|AF|+|BF|+|AB|的最大值为（ ）

A.
B.
C.2
D.

【题目】设为奇函数，为实常数．

（1）求的值；

（2）证明：在区间内单调递增；

（3）若对于区间上的每一个的值，不等式恒成立，求实数的取值范围．

【题目】某市郊区有一加油站，2018年初汽油的存储量为50吨，计划从年初起每周初均购进汽油吨，以满足城区内和城外汽车用油需求，已知城外汽车用油每周5吨；城区内汽车用油前个周需求量吨与的函数关系式为 ， 为常数，且前4个周城区内汽车的汽油需求量为100吨.

（1）试写出第个周结束时，汽油存储量（吨）与的函数关系式；

（2）要使16个周内每周按计划购进汽油之后，加油站总能满足城区内和城外的需求，且每周结束时加油站的汽油存储量不超过150吨，试确定的取值范围.

【题目】如图所示，一块形状为四棱柱的木料， 分别为的中点.

（1）要经过和将木料锯开，在木料上底面内应怎样画线？请说明理由；

（2）若底面是边长为2的菱形， ， 平面，且，求几何体的体积.

【题目】在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分别为CC1和BB1的中点，则异面直线AE与D1F所成角的余弦值为（ ）

A.0
B.
C.
D.

【题目】如图，四棱锥的底面是菱形，，平面，是的中点.

（1）求证：平面平面；

（2）棱上是否存在一点，使得平面？若存在，确定的位置并加以证明；若不存在，请说明理由.