【题目】已知函数为奇函数, 为常数.

（1）确定的值；

（2）求证： 是上的增函数；

（3）若对于区间上的每一个值，不等式恒成立，求实数的取值范围.

【题目】设数列{an}的前n项和为Sn ， 且2Sn=（n+2）an﹣1（n∈N*）．
（1）求a1的值；
（2）求数列{an}的通项公式；
（3）设Tn= ，求证：Tn＜ ．

【题目】如图，在中， ，四边形是边长为的正方形，平面平面，若， 分别是的中点.

（1）求证： 平面;

（2）求证：平面平面;

（3）求几何体的体和.

【题目】如图11所示，三棱台中， ， ， 分别为的中点.

（1）求证： 平面；

（2）若， ,求证：平面平面.

【题目】如图， 是圆的直径， 垂直圆所在的平面， 是圆上的点．

（1）求证： 平面；

（2）设为的中点， 为的重心，求证： 平面．

【题目】如图所示，正方形的边长为，已知，将沿边折起，折起后点在平面上的射影为点，则翻折后的几何体中有如下描述：①与所成角的正切值为；②；③；④平面平面，其中正确的命题序号为___________．

【题目】已知， ， 为不同的直线， ， ， 不同的平面，则下列判断正确的是()

A. 若， ， ，则 B. 若， ，则

C. 若， ，则 D. 若， ， ， ，则

【题目】设函数f（x）=lnx﹣ax，a∈R．
（1）当x=1时，函数f（x）取得极值，求a的值；
（2）当0＜a＜ 时，求函数f（x）在区间[1，2]上的最大值；
（3）当a=﹣1时，关于x的方程2mf（x）=x2（m＞0）有唯一实数解，求实数m的值．

【题目】已知函数 。

（1）求函数的定义域和值域；

（2）设（为实数），求在时的最大值；

（3）对（2）中，若对所有的实数及恒成立，求实数的取值范围。

【题目】某港口水的深度是时间，单位： 的函数，记作.下面是某日水深的数据：

经长期观察， 的曲线可以近似地看成函数的图象.一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为或以上时认为是安全的（船舶停靠时，船底只需不碰海底即可）.

（1）求与满足的函数关系式；

（2）某船吃水程度（船底离水面的距离）为，如果该船希望在同一天内安全进出港，请问它同一天内最多能在港内停留多少小时？（忽略进出港所需的时间）.