【题目】如图所示，四棱锥 的底面为直角梯形， ， ， ， ， 底面 ， 为 的中点.

（Ⅰ）求证：平面 平面
（Ⅱ）求直线 与平面 所成的角的正弦值.

【题目】已知首项为 的等比数列 是递减数列，且 ， ， 成等差数列；数列 的前 项和为 ，且 ，
（Ⅰ）求数列 ， 的通项公式；
（Ⅱ）已知 ，求数列 的前 项和 .

【题目】已知命题 ：直线 与抛物线 （ ）没有交点；已知命题 ：方程 表示双曲线；若 为真， 为假，试求实数 的取值范围.

【题目】已知函数 ，
（1）若 ，求 的最大值；
（2）若 恒成立，求实数 的取值范围。

【题目】已知函数f（x）=log4（4x+1）+kx与g（x）=log4（a2x﹣a），其中f（x）是偶函数．

（1）求实数k的值；

（2）求函数g（x）的定义域；

(3)若函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．

【题目】某校从6名学生会干部（其中男生4人，女生2人）中选3人参加青年联合会志愿者。
（1）设所选3人中女生人数为 ，求 的分布列及数学期望；
（2）在男生甲被选中的情况下，求女生乙也被选中的概率。

【题目】十二生肖，又叫属相，是中国与十二地支相配以人出生年份的十二种动物，包括鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪。已知在甲、乙、丙、丁、戊、己六人中，甲、乙、丙的属相均是龙，丁、戊的属相均是虎，己的属相是猴，现从这六人中随机选出三人，则所选出的三人的属相互不相同的概率等于（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】已知定义在R的函数是偶函数，且满足上的解析式为，过点作斜率为k的直线l，若直线l与函数的图象至少有4个公共点，则实数k的取值范围是

A. B. C. D.

【题目】在直角坐标系 中，曲线 的方程为 ，直线 的倾斜角为 且经过点 .
（1）以 为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求曲线 的极坐标方程；
（2）设直线 与曲线 交于两点 ， ，求 的值.

【题目】已知函数 ，
（1）求函数的图象在点 处的切线方程；
（2）当 时，求证： ；
（3）若 对任意的 恒成立，求实数 的取值范围.