【题目】已知函数， ．　

（1）若函数在上是减函数，求实数的取值范围；

（2）是否存在整数， ，使得的解集恰好是，若存在，求出， 的值；若不存在，说明理由．

【题目】已知函数（）是偶函数．

（1）求的值；

（2）若函数没有零点，求的取值范围；

（3）若函数， 的最小值为0，求实数的值．

【题目】已知函数f（x）=ax﹣lnx﹣a（a∈R）．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）若a∈（0，+∞），x∈（1，+∞），证明：f（x）＜axlnx．

【题目】在如图所示的几何体中，平面平面，四边形为平行四边形， ， ， ， .

（1）求证： 平面；

（2）求到平面的距离；

（3）求三棱锥的体积.

【题目】如图， 是直径， 所在的平面， 是圆周上不同于的动点.

（1）证明：平面平面；

（2）若，且当二面角的正切值为时，求直线与平面所成的角的正弦值.

【题目】如图，已知四棱锥中，底面是边长为1的正方形，侧棱底面，且， 是侧棱上的动点.

（1）求四棱锥的表面积；

（2）是否在棱上存在一点，使得平面；若存在，指出点的位置，并证明；若不存在，请说明理由.

【题目】如图，某市准备在道路的一侧修建一条运动比赛道，赛道的前一部分为曲线段，该曲线段是函数， 时的图象，且图象的最高点为.赛道的中间部分为长千米的直线跑道，且.赛道的后一部分是以为圆心的一段圆弧.

(1)求的值和的大小；

(2)若要在圆弧赛道所对应的扇形区域内建一个“矩形草坪”，矩形的一边在道路上，一个顶点在半径上，另外一个顶点在圆弧上，且,求当“矩形草坪”的面积取最大值时的值.

【题目】已知椭圆C： + =1（a＞b＞0）的离心率为 ，过左焦点F且垂直于x轴的弦长为1．
（I）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）点P（m，0）为椭圆C的长轴上的一个动点，过点P且斜率为 的直线l交椭圆C于A，B两点，问：|PA|2+|PB|2是否为定值？若是，求出这个定值并证明，否则，请说明理由．

【题目】已知是定义在上的奇函数，且，若，时，有成立.

（Ⅰ）判断在上的单调性，并证明；

（Ⅱ）解不等式；

（Ⅲ）若对所有的恒成立，求实数的取值范围.

【题目】已知在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA+acosB=0．
（1）求角B的大小；
（2）若b=2，求△ABC面积的最大值．