【题目】据气象中心观察和预测：发生于地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度与时间的函数图像如图所示，过线段上一点作横轴的垂线，梯形在直线左侧部分的面积即为内沙尘暴所经过的路程.

（1）当时，求的值；

（2）将随变化的规律用数学关系式表示出来；

（3）若城位于地正南方向，且距地650，试判断这场沙尘暴是否会侵袭到城，如果会，在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到城？如果不会，请说明理由.

【题目】用红、黄、蓝三种颜色给如图所示的六个相连的圆涂色，若每种颜色只能涂两个圆，且相邻两个圆所涂颜色不能相同，则不同的涂色方案的种数是（ ）
A.12
B.24
C.30
D.36

【题目】如图，在四棱锥中， 底面，底面为矩形，且， 为的中点.

（1）过点作一条射线，使得，求证：平面平面；

（2）求二面角的正切值.

【题目】在中， ， ， ， 为的中点，将沿折起，使间的距离为，则点到平面的距离为（ ）

A. B. C. 1 D.

【题目】随机变量ξ的分布列如表，其中a，b，c成等差数列．若E（ξ）= ，则D（ξ）=（ ）

A.
B.
C.
D.

【题目】已知，且，向量， .

（1）求函数的解析式，并求当时， 的单调递增区间；

（2）当时， 的最大值为5，求的值；

（3）当时，若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

【题目】某中学对高三学生进行体能测试，已知高三某文科班有学生30人，立定跳远的测试成绩用茎叶图表示如图(单位: )；男生成绩在以上(包括)定义为“合格”，成绩在以下(不包括)定义为“不合格”；女生成绩在以上(包括)定义为“合格”，成绩在以下(不包括)定义为“不合格.

（1）求女生立定跳远测试成绩的中位数；

（2）若在男生中按成绩是否合格进行分层抽样，抽取6人，求抽取成绩为“合格”的学生人数；

（3）若从（2）中抽取的6名男生中任意选取4人，求这4人中至少有3人“合格”的概率.

【题目】已知函数 （a＜0）． （Ⅰ）当a=﹣3时，求f（x）的单调递减区间；
（Ⅱ）若函数f（x）有且仅有一个零点，求实数a的取值范围．

（1）PA⊥底面ABCD;

（2）平面BEF⊥平面PCD.

【题目】如图：PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形,PA=AB=1，AD=，点F是PB的中点，点E在边BC上移动.

（1）当点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；

（2）证明：无论点E在边BC的何处，都有PE⊥AF.