题目内容
【题目】在
中， 
， 
， 
， 
为
的中点，将
沿
折起，使
间的距离为
，则点
到平面
的距离为（ ）
A. 
B. 
C. 1 D. 
【答案】A
【解析】由已知得AB=2,AM=MB=MC=1,BC=
，
由△AMC为等边三角形,取CM中点D,则AD⊥CM,AD交BC于E,则AD=
,DE=
,CE=
.
折起后,由BC2=AC2+AB2,知∠BAC=90，
又cos∠ECA=
,∴AE2=CA2+CE22CACEcos∠ECA=
,于是AC2=AE2+CE2.
∴∠AEC=90.
∵AD2=AE2+ED2,∴AE⊥平面BCM,即AE是三棱锥ABCM的高,AE=
设点M到面ABC的距离为h，则
∵S△BCM=
∴由VABCM=VMABC,可得
×
×
=
×
×
×1×h,∴h=
故选A.
【题目】某公司为确定下一年投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年利润y（单位：万元）的影响，对近5年的宣传费xi和年利润yi（i=1，2，3，4，5）进行了统计，列出了下表：
x（单位：千元） | 2 | 4 | 7 | 17 | 30 |
y（单位：万元） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
员工小王和小李分别提供了不同的方案．
（1）小王准备用线性回归模型拟合y与x的关系，请你建立y关于x的线性回归方程（系数精确到0.01）；
（2）小李决定选择对数回归模拟拟合y与x的关系，得到了回归方程： 
=1.450lnx+0.024，并提供了相关指数R2=0.995，请用相关指数说明选择哪个模型更合适，并预测年宣传费为4万元的年利润（精确到0.01）（小王也提供了他的分析数据 
（yi﹣ i）2=1.15） 参考公式：相关指数R2=1﹣ 
回归方程 = 
x+ 
中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为 = 
， = ﹣ x，参考数据：ln40=3.688， 
=538．
