【题目】已知椭圆C： =1（a＞0）的焦点在x轴上，且椭圆C的焦距为2． （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）过点R（4，0）的直线l与椭圆C交于两点P，Q，过P作PN⊥x轴且与椭圆C交于另一点N，F为椭圆C的右焦点，求证：三点N，F，Q在同一条直线上．

【题目】函数f（x）=是定义在[-l，1]上的奇函数，且f（）=。

（1）确定函数f（x）的解析式；

（2）判断并用定义证明f（x）在（-1，1）上的单调性；

（3）若f（1-3m）+f（1+m）≥0，求实数m的所有可能的取值。

（1）求f（x）的解析式；

（2）设函数g（x）=f（x）-（2+a）x，求g（x）在[1，2]上的最小值h（a）。

员工小王和小李分别提供了不同的方案．
（1）小王准备用线性回归模型拟合y与x的关系，请你建立y关于x的线性回归方程（系数精确到0.01）；
（2）小李决定选择对数回归模拟拟合y与x的关系，得到了回归方程： =1.450lnx+0.024，并提供了相关指数R2=0.995，请用相关指数说明选择哪个模型更合适，并预测年宣传费为4万元的年利润（精确到0.01）（小王也提供了他的分析数据 （yi﹣ i）2=1.15） 参考公式：相关指数R2=1﹣
回归方程 = x+ 中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为 = ， = ﹣ x，参考数据：ln40=3.688， =538．

【题目】某食品的保鲜时间t（单位：小时）与储藏温度x（单位：℃）满足函数关系t=且该食品在4℃的保鲜时间是16小时。已知甲在某日上午10时购买了该食品，并将其遗放在室外，且此日的室外温度随时间变化如图所示。给出以下四个结论：

①该食品在6℃的保鲜时间是8小时；

②当x∈[-6，6]时，该食品的保鲜时间t随着x增大而逐渐减少；

③到了此日13时，甲所购买的食品还在保鲜时间内；

④到了此日14时，甲所购买的食品已然过了保鲜时间。

其中，所有正确结论的序号是__________。

【题目】已知函数．

（1）判断函数的奇偶性，并给出证明；

（2）解不等式： ；

（3）若函数在上单调递减，比较f（2）+f（4）+…+f（2n）与2n（n∈N*）的大小关系，并说明理由．

【题目】已知函数（）

（1）若在区间[0，1]上有最大值1和最小值-2．求a，b的值；

（2）在（1）条件下，若在区间上，不等式f（x） 恒成立，求实数m的取值范围．

【题目】如图，在底面为平行四边形的四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，且BC=2AB═4，∠ABC=60°，点E是PD的中点．
（1）求证：AC⊥PB；
（2）当二面角E﹣AC﹣D的大小为45°时，求AP的长．

【题目】设命题p：直线mx﹣y+1=0与圆（x﹣2）2+y2=4有公共点；设命题q：实数m满足方程 + =1表示双曲线．
（1）若“p∧q”为真命题，求实数m的取值范围；
（2）若“p∧q”为假命题，“p∨q”为真命题，求实数m的取值范围．

【题目】若函数，ω＞0，|φ|＜）的一个零点与之相邻的对称轴之间的距离为，且时f（x）有最小值．

（1）求的解析式；

（2）若，求f（x）的值域．