【题目】如图，F1、F2分别是双曲线 ﹣ =1（a＞0，b＞0）的两个焦点，以坐标原点O为圆心，|OF1|为半径的圆与该双曲线左支交于A、B两点，若△F2AB是等边三角形，则双曲线的离心率为（ ）
A.
B.2
C. ﹣1
D.1+

【题目】如图1所示，在直角梯形 中， ， ， ， ， ， ．将 沿 折起，使得点 在平面 的正投影 恰好落在 边上，得到几何体 ，如图2所示．

（1）求证： ；
（2）求点 到平面 的距离．

【题目】如图，在三棱柱 中， ，底面三角形 是边长为2的等边三角形， 为 的中点．

（1）求证： ；
（2）若直线 与平面 所成的角为 ，求三棱柱 的体积．

【题目】在直角坐标系xOy中，以原点为O极点，以x轴正半轴为极轴，圆C的极坐标方程为ρ=4 ．
（1）将圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）过点P（2，0）作斜率为1直线l与圆C交于A，B两点，试求 的值．

【题目】已知函数 ．
（1）若曲线y=f（x）在P（1，f（1））处的切线平行于直线y=﹣x+1，求函数y=f（x）的单调区间；
（2）若a＞0，且对任意x∈（0，2e]时，f（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围．

【题目】已知集合 ，
（1）若 ，求 的取值范围；
（2）若 ，求 的取值范围．

【题目】椭圆 （a＞b＞0）与x轴，y轴的正半辆分别交于A，B两点，原点O到直线AB的距离为 ，该椭圆的离心率为 ． （Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点 的直线l与椭圆交于两个不同的点M，N，求线段MN的垂直平分线在y轴上截距的取值范围．

【题目】已知函数 ，函数 ．若函数 恰好有2个不同的零点，则实数 的取值范围是 （ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】已知函数 .
（I）求函数 的最小正周期及对称轴方程；
（II）求函数 的单调区间.

【题目】函数 的图象为C，如下结论：
①图象C关于直线 对称； ②图象C关于点( ,0)对称；③函数 在区间( 内是增函数；④由 的图角向右平移 个单位长度可以得到图象C。其中正确结论的序号是。