【题目】对于函数f（x），若存在区间A=[m，n]，使得{y|y=f（x），x∈A}=A，则称函数f（x）为“可等域函数”，区间A为函数f（x）的一个“可等域区间”．给出下列四个函数： ①f（x）=sin x；②f（x）=2x2﹣1；③f（x）=|1﹣2x|
其中存在“可等域区间”的“可等域函数”为（ ）
A.①
B.②
C.①②
D.①②③

【题目】已知一元二次不等式f（x）＜0的解集为{x|x＜﹣1或 ，则f（ex）＞0的解集为（ ）
A.{x|x＜﹣1或x＞﹣ln3}
B.{x|﹣1＜x＜﹣ln3}
C.{x|x＞﹣ln3}
D.{x|x＜﹣ln3}

【题目】已知函数 有两个极值点x1 ， x2 ， 且x1＜x2 ， 记点M（x1 ， f（x1）），N（x2 ， f（x2））．
（Ⅰ）求直线MN的方程；
（Ⅱ）证明：线段MN与曲线y=f（x）有且只有一个异于M、N的公共点．

【题目】已知椭圆C1： +x2=1（a＞1）与抛物线C ：x2=4y有相同焦点F1 ．
（Ⅰ）求椭圆C1的标准方程；
（Ⅱ）已知直线l1过椭圆C1的另一焦点F2 ， 且与抛物线C2相切于第一象限的点A，设平行l1的直线l交椭圆C1于B，C两点，当△OBC面积最大时，求直线l的方程．

【题目】等比数列{an}的各项都是正数，2a5 ， a4 ， 4a6成等差数列，且满足 ，数列{bn}的前n项和为 ，n∈N* ， 且b1=1
（1）求数列{an}，{bn}的通项公式
（2）设 ，n∈N* ， {Cn}前n项和为 ，求证： ．

【题目】在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，函数f（x）=2cosxsin（x﹣A）+sinA（x∈R）在x= 处取得最大值．
（1）当 时，求函数f（x）的值域；
（2）若a=7且sinB+sinC= ，求△ABC的面积．

【题目】设函数 ．
（Ⅰ）若 ，求f（x）的极值；
（Ⅱ）若f（x）在定义域上单调递增，求实数a的取值范围．

【题目】如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F，H分别为A1B1 ， B1C1 ， CC1的中点．
（Ⅰ）证明：BE⊥AH；
（Ⅱ）在棱D1C1上是否存在一点G，使得AG∥平面BEF？若存在，求出点G的位置；若不存在，请说明理由．

【题目】设数列{an}的前n项和为Sn ， 且a1=1，an+1=2Sn+1，数列{bn}满足a1=b1 ， 点P（bn ， bn+1）在直线x﹣y+2=0上，n∈N* ．
（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（2）设 ，求数列{cn}的前n项和Tn ．

【题目】已知F是椭圆C： + =1的右焦点，P是C上一点，A（﹣2，1），当△APF周长最小时，其面积为 ．