【题目】已知函数f（x）=x2+2xsinθ﹣1，x∈[﹣ ， ]．
（1）当 时，求函数f（x）的最小值；
（2）若函数f（x）在x∈[﹣ ， ]上是单调增函数，且θ∈[0，2π]，求θ的取值范围．

【题目】长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=2，BC= ，E为CC1的中点．

（1）求证：平面A1BE⊥平面B1CD；
（2）平面A1BE与底面A1B1C1D1所成的锐二面角的大小为θ，当 时，求θ的取值范围．

【题目】已知两个函数f（x）=log4（a ）（a≠0），g（x）=log4（4x+1）﹣ 的图象有且只有一个公共点，则实数a的取值范围是 ．

【题目】将函数y=3sin（2x﹣ ）的图象向左平移 个单位后，所在图象对应的函数解析式为 ．

【题目】如图，四边形ABCD与BDEF均为菱形，设AC与BD相交于点O，若∠DAB=∠DBF=60°，且FA=FC．

（1）求证：FC∥平面EAD；
（2）求直线AF与平面BCF所成角的余弦值．

【题目】某种产品特约经销商根据以往当地的需求情况，得出如图该种产品日需求量的频率分布直方图．

（1）求图中a的值，并估计日需求量的众数；
（2）某日，经销商购进130件该种产品，根据近期市场行情，当天每售出1件能获利30元，未售出的部分，每件亏损20元．设当天的需求量为x件（100≤x≤150），纯利润为S元．
（ⅰ）将S表示为x的函数；
（ⅱ）根据直方图估计当天纯利润S不少于3400元的概率．

【题目】已知函数f（x）=﹣x2+2|x﹣a|，x∈R．
（1）若函数f（x）为偶函数，求实数a的值；
（2）当x=﹣1时，函数f（x）在x=﹣1取得最大值，求实数a的取值范围．
（3）若函数f（x）有三个零点，求实数a的取值范围．

【题目】如图，在△ABC中， ，
（1）用 ， 表示 ；
（2）若 ， ，求证： ；
（3）若 ，求 的值．

【题目】设命题p：函数 的值域为R；命题q：3x﹣9x＜a对一切实数x恒成立，如果命题“p且q”为假命题，求实数a的取值范围．

【题目】已知命题：“x∈{x|﹣1≤x≤1}，都有不等式x2﹣x﹣m＜0成立”是真命题．
（1）求实数m的取值集合B；
（2）设不等式（x﹣3a）（x﹣a﹣2）＜0的解集为A，若x∈A是x∈B的充分不必要条件，求实数a的取值范围．