【题目】已知{an}是等差数列，{bn}是等比数列，Sn为数列{an}的前n项和，a1=b1=1，且b3S3=36，b2S2=8（n∈N+）．
（1）求an和bn；
（2）若an＜an+1 ， 求数列 的前n项和Tn ．

【题目】如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中点．求证：
（1）PA∥平面BDE；
（2）BD⊥平面PAC．

【题目】在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且a＞c，已知 =2，cosB= ，b=3，求：
（Ⅰ）a和c的值；
（Ⅱ）cos（B﹣C）的值．

【题目】已知直线l1的方程为3x+4y﹣12=0．
（1）若直线l2与l1平行，且过点（﹣1，3），求直线l2的方程；
（2）若直线l2与l1垂直，且l2与两坐标轴围成的三角形面积为4，求直线l2的方程．

【题目】已知A、B是函数y=f（x），x∈[a，b]图象的两个端点，M（x，y）是f（x）上任意一点，过M（x，y）作MN⊥x轴交直线AB于N，若不等式|MN|≤k恒成立，则称函数f（x）在[a，b]上“k阶线性近似”．
（1）若f（x）=x+ ，x∈[ ，2]，证明：f（x）在[ ，2]上“ 阶线性近似”；
（2）若f（x）=x2在[﹣1，2]上“k阶线性近似”，求实数k的最小值．

【题目】已知直线m：2x﹣y﹣3=0与直线n：x+y﹣3=0的交点为P．
（1）若直线l过点P，且点A（1，3）和点B（3，2）到直线l的距离相等，求直线l的方程；
（2）若直线l1过点P且与x，y正半轴交于A、B两点，△ABO的面积为4，求直线l1的方程．

【题目】设数列{an}是首项为0的递增数列，fn（x）=|sin （x﹣an）|，x∈[an ， an+1]，n∈N* ， 满足：对于任意的b∈[0，1），fn（x）=b总有两个不同的根，则{an}的通项公式为

【题目】经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量y（千辆/小时）与汽车的平均速度υ（千米/小时）之间的函数关系为：y= （υ＞0）．
（1）在该时段内，当汽车的平均速度υ为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？（保留分数形式）
（2）若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，则汽车的平均速度应在什么范围内？

【题目】如图所示，正方体ABCD﹣A′B′C′D′的棱长为1，E、F分别是棱AA′，CC′的中点，过直线E，F的平面分别与棱BB′、DD′交于M、N，设BM=x，x∈（0，1），给出以下四个命题：
①四边形MENF为平行四边形；
②若四边形MENF面积s=f（x），x∈（0，1），则f（x）有最小值；
③若四棱锥A﹣MENF的体积V=p（x），x∈（0，1），则p（x）为常函数；
④若多面体ABCD﹣MENF的体积V=h（x），x∈（ ，1），则h（x）为单调函数；
其中假命题为 （ ）

A.①
B.②
C.③
D.④

【题目】已知f（x）=x（ + ），
（1）试判断f（x）的奇偶性，
（2）求证f（x）＞0．