【题目】如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ACB=90°，AA1=BC=2AC=2． （Ⅰ）若D为AA1中点，求证：平面B1CD⊥平面B1C1D；
（Ⅱ）在AA1上是否存在一点D，使得二面角B1﹣CD﹣C1的大小为60°．

【题目】已知x∈R，用[x]表示不超过x的最大整数，记{x}=x[x]，若a∈（0，1），且 ，则实数a的取值范围是 ．

【题目】齐王与田忌赛马，每场比赛三匹马各出场一次，共赛三次，以胜的次数多者为赢．田忌的上马优于齐王的中马，劣于齐王的上马，田忌的中马优于齐王的下马，劣于齐王的中马，田忌的下马劣于齐王的下马．现各出上、中、下三匹马分组进行比赛，如双方均不知对方马的出场顺序，则田忌获胜的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】已知实数x，y满足方程（x﹣2）2+（y﹣2）2=1．
（1）求 的取值范围；
（2）求|x+y+l|的取值范围．

【题目】函数y=logax（a＞0且a≠1）的图象经过点 ，函数y=bx（b＞0且b≠1）的图象经过点 ，则下列关系式中正确的是（ ）
A.a2＞b2
B.2a＞2b
C.
D.（a ＞b ）

【题目】如图所示的程序框图所表示的算法功能是输出（ ）
A.使1×2×4×6××n≥2017成立的最小整数n
B.使1×2×4×6××n≥2017成立的最大整数n
C.使1×2×4×6××n≥2017成立的最小整数n+2
D.使1×2×4×6××n≥2017成立的最大整数n+2

【题目】定义在区间D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，都存在常数M≥0，有|f（x）|≤M，则称f（x）是区间D上有界函数，其中M称为f（x）上的一个上界，已知函数g（x）=log 为奇函数．
（1）求函数g（x）在区间[ ， ]上的所有上界构成的集合；
（2）若g（1﹣m）+g（1﹣m2）＜0，求m的取值范围．

【题目】如图，点A，B是单位圆O上的两点，A，B点分别在第一，而象限，点C是圆O与x轴正半轴的交点，若∠COA=60°，∠AOB=α，点B的坐标为（﹣ ， ）．
（1）求sinα的值；
（2）已知动点P沿圆弧从C点到A点匀速运动需要2秒钟，求动点P从A点开始逆时针方向作圆周运动时，点P的纵坐标y关于时间t（秒）的函数关系式．

【题目】已知函数f（x）=2cos2ωx+2sinωxcosωx（ω＞0）的最小正周期为π．
（1）求f（ ）的值；
（2）求函数f（x）的单调递增区间．