【题目】如图，四棱锥的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的倍，为侧棱上的点．

（1）求证：．

（2）若⊥平面，求二面角的大小．

（3）在（2）的条件下，侧棱SC上是否存在一点E，使得BE∥平面PAC?若存在，求SE∶EC的值；若不存在，试说明理由．

【题目】设Sn为数列{an}的前n项和，Sn=2n2﹣30n．
（1）求a1及an；
（2）判断这个数列是否是等差数列．

（1）求角C的大小；

（2）若c=4，△ABC的面积为，求a+b的值

【题目】解答
（1）解不等式 ＜0．
（2）若关于不等式x2﹣4ax+4a2+a≤0的解集为，则实数a的取值范围．

【题目】设函数
（1）若 ，求 的单调区间；
（2）若 时， 恒成立，求 的范围

【题目】预计某地区明年从年初开始的前 个月内，对某种商品的需求总量 （万件）近似满足： ，且 ）
（1）写出明年第 个月的需求量 （万件）与月份 的函数关系式，并求出哪个月份的需求量超过 万件；
（2）如果将该商品每月都投放到该地区 万件（不包含积压商品），要保证每月都满足供应， 应至少为多少万件？（积压商品转入下月继续销售）

【题目】省环保研究所对某市市中心每天环境放射性污染情况进行调查研究后,发现一天中环境综合放射性污染指数与时刻 (时)的关系为,其中是与气象有关的参数,且,若用每天的最大值为当天的综合放射性污染指数,并记作.

(1)令.求的取值范围;

(2)求;

(3)省政府规定,每天的综合放射性污染指数不得超过2,试问目前该市市中心的综合放射性污染指数是否超标.

【题目】已知函数,其中为自然对数的底数.若不等式对恒成立,则的最小值等于____________.

【题目】在锐角△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知 a=2csinA．
（1）求角C的值；
（2）若c= ，且S△ABC= ，求a+b的值．

【题目】设 ，函数 ．
（1）若 ，求曲线 在点 处的切线方程；
（2）当a>2时，求函数 在 上的最小值．