Question

【题目】预计某地区明年从年初开始的前 个月内，对某种商品的需求总量 （万件）近似满足： ，且 ）
（1）写出明年第 个月的需求量 （万件）与月份 的函数关系式，并求出哪个月份的需求量超过 万件；
（2）如果将该商品每月都投放到该地区 万件（不包含积压商品），要保证每月都满足供应， 应至少为多少万件？（积压商品转入下月继续销售）

Answer 1

【答案】
（1） 时， （万件）

当 时，

且 ．

由 即

化简得 ，解得 .

又 ， ．

答：第 月份的需求量超过 万件．

（2）保证每月都满足供应，则 对于 ， 恒成立

时 取最大值

答：每月至少应投放 万件．

【解析】分析：（1）利用 导出 的解析式,再解不等式 . （2）关键列出关系式 对于 ， 恒成立,即 , , ,都成立.