【题目】某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如表所示：

（Ⅰ）用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名，大于40岁的观众应该抽取几名？
（Ⅱ）在上述抽取的5名观众中任取2名，求恰有1名观众的年龄为20至40岁的概率．

【题目】设向量 =（ sinx，sinx）， =（cosx，sinx），x∈[0， ]．
（1）若| |=| |，求x的值；
（2）设函数f（x）= ，求f（x）的最大值及单调递增区间．

【题目】如图，AB是圆O的直径，PA⊥圆O所在的平面，C是圆O上的点．

（1）求证：BC⊥平面PAC；
（2）若Q为PA的中点，G为△AOC的重心，求证：QG∥平面PBC．

【题目】某学校有体育特长生25人，美术特长生35人，音乐特长生40人．用分层抽样的方法从中抽取40人，则抽取的体育特长生、美术特长生、音乐特长生的人数分别为（　　）
A.8，14，18
B.9，13，18
C.10，14，16
D.9，14，17

【题目】为了了解小学生近视情况，决定随机从同一个学校二年级到四年级的学生中抽取60名学生检测视力，其中二年级共有学生2400人，三年级共有学生2000人，四年级共有学生1600人，则应从三年级学生中抽取的学生人数为（　　）
A.24
B.20
C.16
D.18

【题目】已知向量 =（2，﹣3）， =（﹣5，4）， =（1﹣λ，3λ+2）．
（1）若△ABC为直角三角形，且∠B为直角，求实数λ的值；
（2）若点A、B、C能构成三角形，求实数λ应满足的条件．

【题目】如图，直三棱柱中， , ， , 分别为和上的点，且．

（1）当为中点时，求证： ；

（2）当在上运动时，求三棱锥体积的最小值．

【题目】设函数f（x）=ln（1+|x|）﹣ ，则使得f（x）＞f（2x﹣1）成立的取值范围是（ ）
A.（﹣∞， ）∪（1，+∞）
B.（ ，1）
C.（ ）
D.（﹣∞，﹣ ，）