【题目】已知数列{an}满足an+1=2an﹣1（n∈N+），a1=2．
（1）求证：数列{an﹣1}为等比数列，并求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{nan}的前n项和Sn（n∈N+）．

【题目】在平面直角坐标系中，将曲线上的所有点横坐标伸长为原来的倍，纵坐标伸长为原来的2倍后，得到曲线，在以为极点， 轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程是.

（1）写出曲线的参数方程和直线的直角坐标方程；

（2）在曲线上求一点，使点到直线的距离最大，并求出此最大值.

【题目】某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ ）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表：

（1）请将上表数据补充完整，填写在相应位置，并直接写出函数f（x）的解析式；
（2）将y=f（x）图象上所有点向左平行移动θ（θ＞0）个单位长度，得到y=g（x）的图象．若y=g（x）图象的一个对称中心为（ ，0），求θ的最小值．

【题目】已知命题p：“ =1是焦点在x轴上的椭圆的标准方程”，命题q：“不等式组 所表示的区域是三角形”．若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数m的取值范围．

【题目】是否存在实数a，使函数 为奇函数，同时使函数 为偶函数，证明你的结论．

【题目】求椭圆的标准方程
（1）已知某椭圆的左右焦点分别为F1（﹣1，0），F2（1，0），且经过点P（ ， ），求该椭圆的标准方程；
（2）已知某椭圆过点（ ，﹣1），（﹣1， ），求该椭圆的标准方程．

【题目】已知数列{an}满足a1=10，an+1﹣an=n（n∈N*），则 取最小值时n= ．

【题目】（Ⅰ）若α，β是锐角，且 ，求（1+tanα）（1+tanβ）的值． （Ⅱ）已知 ，且 ， ，求sin2α的值．

①命题“”的否定为“”；

②命题“在中， ，则”的逆否命题为真命题；

③设是公比为的等比数列，则“”是“为递增数列”的充分必要条件；

④若统计数据的方差为，则的方差为；

⑤若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数绝对值越接近1.

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

【题目】在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣1，﹣2）、B（2，3）、C（﹣2，﹣1）．
（1）求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长；
（2）设实数t满足（ ） =0，求t的值．