题目内容
【题目】求椭圆的标准方程
（1）已知某椭圆的左右焦点分别为F1（﹣1，0），F2（1，0），且经过点P（ 
， 
），求该椭圆的标准方程；
（2）已知某椭圆过点（ 
，﹣1），（﹣1， 
），求该椭圆的标准方程．
【答案】
（1）解： 
，
又椭圆焦点为（±1，0），所以b=1，
所以椭圆方程为 
．
（2）解：设椭圆方程为mx2+ny2=1，则有 
，
解得 
，所以椭圆方程为 
【解析】（1）利用椭圆的定义，结合焦点坐标求出基本量，即可求该椭圆的标准方程；（2） 设椭圆方程为mx2+ny2=1，利用待定系数法求该椭圆的标准方程．
【考点精析】解答此题的关键在于理解椭圆的标准方程的相关知识，掌握椭圆标准方程焦点在x轴：
，焦点在y轴：
．
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