【题目】已知函数.

（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）求函数在上的最大值；

（Ⅲ）求证：存在唯一的，使得.

【题目】已知数列满足， ，（ N*）.

（Ⅰ）写出的值；

（Ⅱ）设，求的通项公式；

（Ⅲ）记数列的前项和为，求数列的前项和的最小值.

【题目】已知命题p：x∈A，且A={x|a﹣1＜x＜a+1}，命题q：x∈B，且B={x|x2﹣4x+3≥0} （Ⅰ）若A∩B=，A∪B=R，求实数a的值；
（Ⅱ）若p是q的充分条件，求实数a的取值范围．

【题目】已知p： ，q：x2﹣2x+1﹣m2≤0（m＞0）．若￢p是￢q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

【题目】已知p：|1﹣ |≤2，q：x2﹣2x+1﹣m2≤0（m＞0）．若“非p”是“非q”的必要而不充分条件，求实数m的取值范围．

【题目】设集合A={x|0≤x≤6}，B={y|0≤y≤2}，从A到B的对应法则f不是映射的是（ ）
A.f：x
B.f：x
C.f：x
D.f：x

【题目】已知函数 ．
（1）设函数h（x）=g（x）﹣f（x），求函数h（x）在区间[2，4]上的值域；
（2）定义min（p，q）表示p，q中较小者，设函数H（x）=min{f（x），g（x）}（x＞0）， ①求函数H（x）的单调区间及最值；
②若关于x的方程H（x）=k有两个不同的实根，求实数k的取值范围．

【题目】已知函数.

（Ⅰ）求证：1是函数的极值点;

（Ⅱ）设是函数的导函数，求证： .