【题目】设函数（为自然对数的底数）．

（1）当时，求的最大值；

（2）当时，恒成立，证明：．

【题目】定义在R上的奇函数f（x），满足f（1）=0，且在（0，+∞）上单调递增，则xf（x）＞0的解集为（ ）
A.{x|x＜﹣1或x＞1}
B.{x|0＜x＜1或﹣1＜x＜0}
C.{x|0＜x＜1或x＜﹣1}
D.{x|﹣1＜x＜0或x＞1}

【题目】已知函数， .

（1）求函数的单调区间；

（2）若关于的方程有实数根，求实数的取值范围.

【题目】已知函数，其中为常数.

（1）当，且时，判断函数是否存在极值，若存在，求出极值点；若不存在，说明理由；

（2）若，对任意的正整数，当时，求证：.

【题目】如图是我国2009年至2015年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图.
（Ⅰ）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数加以说明；
（Ⅱ）建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01），预测2017年我国生活垃圾无害化处理量．
参考数据： yi=9.32， tiyi=40.17， =0.55， ≈2.646．
参考公式：相关系数r= =
回归方程 = + t中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： = ， = ﹣ t．

【题目】已知函数f（x）=ln（x﹣2）﹣ ，（a为常数且a≠0），若f（x）在x0处取得极值，且x0[e+2，e2+2]，而f（x）≥0在[e+2，e2+2]上恒成立，则a的取值范围（ ）
A.a≥e4+2e2
B.a＞e2+2e
C.a≥e2+2e
D.a＞e4+2e2

【题目】已知圆C的方程：x2+y2﹣2x﹣4y+m=0，其中m＜5．
（1）若圆C与直线l：x+2y﹣4=0相交于M，N两点，且|MN|= ，求m的值；
（2）在（1）条件下，是否存在直线l：x﹣2y+c=0，使得圆上有四点到直线l的距离为 ，若存在，求出c的范围，若不存在，说明理由．

【题目】随着资本市场的强势进入，互联网共享单车“忽如一夜春风来”，遍布了一二线城市的大街小巷.为了解共享单车在市的使用情况，某调查机构借助网络进行了问卷调查，并从参与调查的网友中抽取了200人进行抽样分析，得到表格：（单位：人）

（1）根据以上数据，能否在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为市使用共享单车情况与年龄有关？

（2）现从所抽取的30岁以上的网友中利用分层抽样的方法再抽取5人.

（i）分别求这5人中经常使用、偶尔或不用共享单车的人数；

（ii）从这5人中，再随机选出2人赠送一件礼品，求选出的2人中至少有1人经常使用共享单车的概率.

参考公式： ，其中.

参考数据：

【题目】在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知A= ，b2﹣a2= c2 ．
（1）求tanC的值；
（2）若△ABC的面积为3，求b的值．

【题目】函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ ）的图象如图所示，为了得到g（x）=sinωx的图象，则只要将f（x）的图象（ ）
A.向左平移 个单位长度
B.向右平移 个单位长度
C.向右平移 个单位长度
D.向左平移 个单位长度