【题目】已知函数.

（1）若，求曲线在点处的切线方程；

（2）求函数的单调区间；

（3）设函数.若对于任意，都有成立，求实数的取值范围.

【题目】已知向量 =（cosα，sinα）， =（cosβ，sinβ）， =（﹣1，0）．
（1）求向量 的长度的最大值；
（2）设α= ，且 ⊥（ ），求cosβ的值．

【题目】已知函数f（x）=log2 （a为常数）是奇函数．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若当x∈（1，3]时，f（x）＞m恒成立．求实数m的取值范围．

【题目】在△ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且.

（Ⅰ）证明：；

（Ⅱ）若，求.

【题目】在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知A= ，b2﹣a2= c2 ．
（1）求tanC的值；
（2）若△ABC的面积为3，求b的值．

在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为参数）．以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．

（1）求圆C的极坐标方程；

（2）直线的极坐标方程是，射线与圆C的交点为O、P，与直线的交点为Q，求线段PQ的长．

【题目】已知定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=﹣x2+2x （Ⅰ）求函数f（x）在R上的解析式；
（Ⅱ）若函数f（x）在区间[﹣1，a﹣2]上单调递增，求实数a的取值范围．

【题目】某公司10位员工的月工资（单位：元）为x1 ， x2 ， …，x10 ， 其均值和方差分别为 和s2 ， 若从下月起每位员工的月工资增加100元，则这10位员工下月工资的均值和方差分别为（ ）
A. ，s2+1002
B. +100，s2+1002
C. ，s2
D. +100，s2

【题目】已知圆C的方程：x2+y2﹣2x﹣4y+m=0，其中m＜5．
（1）若圆C与直线l：x+2y﹣4=0相交于M，N两点，且|MN|= ，求m的值；
（2）在（1）条件下，是否存在直线l：x﹣2y+c=0，使得圆上有四点到直线l的距离为 ，若存在，求出c的范围，若不存在，说明理由．

【题目】已知函数．

(1) 当时，解关于的不等式；

(2) 若对任意及时，恒有成立，求实数的取值范围．