【题目】已知集合A={x|0＜ ≤1}，B={y|y=（ ）x ， 且x＜﹣1}
（1）若集合C={x|x∈A∪B，且xA∩B}，求集合C；
（2）设集合D={x|3﹣a＜x＜2a﹣1}，满足A∪D=A，求实数a的取值范围．

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆 =1（a＞b＞0）的离心率为 ．A为椭圆上异于顶点的一点，点P满足 = ，

（1）若点P的坐标为（2， ），求椭圆的方程；
（2）设过点P的一条直线交椭圆于B，C两点，且 =m ，直线OA，OB的斜率之积﹣ ，求实数m的值；
（3）在（1）的条件下，是否存在定圆M，使得过圆M上任意一点T都能作出该椭圆的两条切线，且这两条切线互相垂直？若存在，求出定圆M；若不存在，说明理由．

【题目】解答题
（1）已知x+x﹣1=3，求下列各式 ，x2+x﹣2的值；
（2）求值：（lg2）2+lg2lg50+lg25．

（1）若景点甲中的数据的中位数是125，景点乙中的数据的平均数是124，求的值；

（2）若将图中景点甲中的数据作为该景点较长一段时期内的样本数据.今从这段时期内任取4天，记其中游客数超过120人的天数为，求概率；

（3）现从上图的共20天的数据中任取2天的数据（甲、乙两景点中各取1天），记其中游客数不低于115且不高于125人的天数为，求的分布列和期望.

【题目】下列四个命题中正确的有
①函数y= 的定义域是{x|x≠0}；
②lg =lg（x﹣2）的解集为{3}；
②31﹣x﹣2=0的解集为{x|x=1﹣log32}；
④lg（x﹣1）＜1的解集是{x|x＜11}．

【题目】已知圆O：x2+y2=4与x轴负半轴的交点为A，点P在直线l： x+y﹣a=0上，过点P作圆O的切线，切点为T
（1）若a=8，切点T（ ，﹣1），求点P的坐标；
（2）若PA=2PT，求实数a的取值范围；
（3）若不过原点O的直线与圆O交于B，C两点，且满足直线OB，BC，OC的斜率依次成等比数列，求直线l的斜率．

【题目】已知函数f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0），x=﹣ 是y=f（x）的零点，直线x= 为y=f（x）图象的一条对称轴，且函数f（x）在区间（ ， ）上单调，则ω的最大值是（ ）
A.9
B.7
C.5
D.3

【题目】定义在R上的奇函数f（x）满足在（﹣∞，0）上为增函数且f（﹣1）=0，则不等式xf（x）＞0的解集为（ ）
A.（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
B.（﹣1，0）∪（0，1）
C.（﹣1，0）∪（1，+∞）
D.（﹣∞，﹣1）∪（0，1）

【题目】函数f（x）=log （2x﹣x2）的单调递减区间为（ ）
A.（0，2）
B.（﹣∞，1]
C.[1，2）
D.（0，1]

【题目】已知函数f（x）= ，对任意的m∈[﹣2，2]，f（mx﹣2）+f（x）＜0恒成立，则x的取值范围为_____．