【题目】如图，在圆内接△ABC，A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足acosC+ccosA=2bcosB．
（1）求B的大小；
（2）若点D是劣弧 上一点，AB=3，BC=2，AD=1，求四边形ABCD的面积．

【题目】已知三角形的顶点分别为A（﹣1，3），B（3，2），C（1，0）
（1）求BC边上高的长度；
（2）若直线l过点C，且在l上不存在到A，B两点的距离相等的点，求直线l的方程．

【题目】已知二次函数的导函数的图像与直线平行，且在处取得极小值．设．

（1）若曲线上的点到点的距离的最小值为，求的值；

（2）如何取值时，函数存在零点，并求出零点．

【题目】如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，CA=CB，M，N，P分别为AB，A1C1 ， BC的中点．
求证：
（1）C1P∥平面MNC；
（2）平面MNC⊥平面ABB1A1 ．

【题目】如图，点P在正方体ABCD﹣A1B1C1D1的面对角线BC1上运动，则下列四个结论：
①三棱锥A﹣D1PC的体积不变；
②A1P∥平面ACD1；
③DP⊥BC1；
④平面PDB1⊥平面ACD1 ．
其中正确的结论的个数是（ ）

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

【题目】已知数列{an}满足a1=1，且an+1﹣an=2n ， n∈N* ， 若 +19≤3n对任意n∈N*都成立，则实数λ的取值范围为 ．

【题目】如果不等式ax2+bx+c＞0的解集为{x|﹣2＜x＜4}，那么对于函数f（x）=ax2+bx+c应有（ ）
A.f（5）＜f（2）＜f（﹣1）
B.f（﹣1）＜f（5）＜f（2）
C.f（2）＜f（﹣1）＜f（5）
D.f（5）＜f（﹣1）＜f（2）

【题目】求证：1﹣ + ﹣ +…+ ﹣ = + +…+ ，n∈N* ．

【题目】已知函数f(x)=aln x+ (a>0).

(1)求函数f(x)的极值;

(2)若对任意的x>0,恒有ax(2-ln x)≤1,求实数a的取值范围;

(3)是否存在实数a,使得函数f(x)在[1,e]上的最小值为0?若存在,试求出a的值;若不存在,请说明理由.

【题目】已知函数,

(1)当a=1时，求曲线数在点(1， )处的切线方程；

(2)若时，函数数的最小值为0，求a的取值范围。