题目内容
【题目】求证：1﹣ 
+ 
﹣ 
+…+ 
﹣ 
= 
+ 
+…+ ，n∈N* ．
【答案】证明：1﹣ 
+ 
﹣ 
+…+ 
﹣ 
=1+ + + +…+ + ﹣2（ + + 
+ 
+…+ ）
=1+ + + +…+ + ﹣（1+ + + +…+ 
+ 
）
= 
+ 
+…+ ．
∴1﹣ + ﹣ +…+ ﹣ = + +…+ ，n∈N*
【解析】1﹣ 
+ 
﹣ 
+…+ 
﹣ 
=1+ + + +…+ + ﹣2（ + + 
+ 
+…+ ），由此能证明1﹣ + ﹣ +…+ ﹣ = 
+ 
+…+ ，n∈N* ．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用数列的前n项和的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握数列{an}的前n项和sn与通项an的关系
．
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