【题目】如图， 为圆的直径，点， 在圆上， ，矩形和圆所在的平面互相垂直，已知， ．

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的大小；

（Ⅲ）当的长为何值时，二面角的大小为．

【题目】已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的全面积为（ ）
A.10+4 ?+4
B.10+2 ?+4 ??
C.14+2 ?+4
D.14+4 ?+4

【题目】设向量 =（sin x，cos x）， =（sin x， sin x），x∈R，函数f（x）= ，求：
（1）f（x）的最小正周期；
（2）f（x）在区间[0，1]上的最大值和最小值，以及取得最大值和最小值时x的值．

【题目】某校从高一年级A，B两个班中各选出7名学生参加物理竞赛，他们的成绩（单位：分）的茎叶图如图所示，其中A班学生的平均分是85分

（1）求m的值，并计算A班7名学生成绩的方差s2；
（2）从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生，求至少有一名A班学生的概率．

【题目】已知函数的图象在点处的切线方程为．

（Ⅰ）求实数、的值；

（Ⅱ）求函数在区间上的最大值；

（Ⅲ）曲线上存在两点、，使得是以坐标原点为直角顶点的直角三角形，且斜边的中点在轴上，求实数的取值范围．

【题目】如图所示，函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ ）离y轴最近的零点与最大值均在抛物线y=﹣ x2+ x+1上，则f（x）=（ ）

A.
B.

C.
D.

【题目】已知函数f（x）=sinx+ cosx．求：
（1）f（x）图象的对称中心的坐标；
（2）f（x）的单调区间．

【题目】为了增强市民的环境保护组织，某市面向全市征召n名义务宣传志愿者，成立环境保护宣传组织，现按年龄把该组织的成员分成5组：[20，25），[25，30），[30，35），[35，40），[40，45]． 得到的频率分布直方图如图所示，已知该组织的成员年龄在[35，40）内有20人

（1）求该组织的人数；
（2）若从该组织年龄在[20，25），[25，30），[30，35）内的成员中用分层抽样的方法共抽取14名志愿者参加某社区的宣传活动，问应各抽取多少名志愿者？

【题目】已知椭圆C： =1（a＞b＞0）的离心率为 ，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线x﹣y+ =0相切，过点P（4，0）且不垂直于x轴直线l与椭圆C相交于A、B两点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）求 的取值范围；
（3）若B点关于x轴的对称点是E，证明：直线AE与x轴相交于定点．

【题目】已知椭圆： 的两个焦点与短轴的一个端点是直角三角形的三个顶点，直线： 与椭圆有且只有一个公共点．

（Ⅰ）求椭圆的方程及点的坐标；

（Ⅱ）设是坐标原点，直线平行于，与椭圆交于不同的两点、，且与直线交于点，证明：存在常数，使得，并求的值．