【题目】已知函数f(x)=x2﹣2x+t,g(x)=x2﹣t(t∈R)(1)当x∈[2,3]时,求函数f(x)的值域(用t表示)(2)设集合A={y|y=f(x),x∈[2,3]},B={y|y=|g(x)|,x∈[2,3]},是否存在正整数t,使得A∩B=A.若存在,请求出所有可能的t的值;若不存在,请说明理由.
【题目】已知{an}是等比数列,{bn}是等差数列,且a1=b1=1,a1+a2=b4 , b1+b2=a2 .(1)求{an}与{bn}的通项公式;(2)记数列{an+bn}的前n项和为Tn , 求Tn .
【题目】一个几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的体积是cm3 , 该几何体的表面积是cm2 .
【题目】若钝角三角形的三边长和面积都是整数,则称这样的三角形为“钝角整数三角形”,下列选项中能构成一个“钝角整数三角形”三边长的是( )A.2,3,4B.2,4,5C.5,5,6D.4,13,15
【题目】已知函数.
(1)若是函数的一个极值点, 和1是的两个零点,且,求的值;
(2)若,且是的两个极值点,求证:当时, .
【题目】已知⊙O:x2+y2=1和定点A(2,1),由⊙O外一点P(a,b)向⊙O引切线PQ,切点为Q,且满足|PQ|=|PA|.(1)求实数a,b间满足的等量关系;(2)求线段PQ长的最小值;(3)若以P为圆心所作的⊙P与⊙O有公共点,试求半径最小值时⊙P的方程.
【题目】如图△ABC是等腰三角形,BA=BC,DC⊥平面ABC,AE∥DC,若AC=2且BE⊥AD,则( ) A.AB+BC有最大值B.AB+BC有最小值C.AE+DC有最大值D.AE+DC有最小值
【题目】设α,β是两个不同的平面,m,n是两条不同的直线,有如下两个命题:q:若m⊥α,n⊥β且m∥n,则α∥β;q:若m∥α,n∥β且m∥n,则α∥β.( )A.命题q,p都正确B.命题p正确,命题q不正确C.命题q,p都不正确D.命题q不正确,命题p正确
【题目】四面体ABCD中,AB和CD为对棱.设AB=a,CD=b,且异面直线AB与CD间的距离为d,夹角为θ. (Ⅰ)若θ= ,且棱AB垂直于平面BCD,求四面体ABCD的体积;(Ⅱ)当θ= 时,证明:四面体ABCD的体积为一定值;(Ⅲ)求四面体ABCD的体积.
【题目】如图,在四棱锥P﹣ABCD中,ABCD是正方形,PD⊥平面ABCD,PD=AB=2,E,F,G分别是PC,PD,BC的中点. (1)求证:平面PAB∥平面EFG;(2)证明:平面EFG⊥平面PAD;(3)在线段PB上确定一点Q,使PC⊥平面ADQ,并给出证明.