【题目】已知函数f（x）= ，其中 =（2cosx，﹣ sin2x）， =（cosx，1），x∈R
（Ⅰ）求函数y=f（x）的单调递减区间；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，f（A）=﹣1，a= ，且向量 =（3，sinB）与向量 =（2，sinC）共线，求△ABC的面积．

【题目】如图，OAB是一块半径为1，圆心角为 的扇形空地．现决定在此空地上修建一个矩形的花坛CDEF，其中动点C在扇形的弧 上，记∠COA=θ．
（Ⅰ）写出矩形CDEF的面积S与角θ之间的函数关系式；
（Ⅱ）当角θ取何值时，矩形CDEF的面积最大？并求出这个最大面积．

【题目】如图, 在△中, 点在边上, .

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若△的面积是, 求.

【题目】已知椭圆的焦点在轴上，且椭圆的焦距为2．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）过点的直线与椭圆交于两点，过作轴且与椭圆交于另一点， 为椭圆的右焦点，求证：三点在同一条直线上．

【题目】若0＜α＜ ，﹣ ＜β＜0，cos（ +α）= ，cos（ ﹣ ）= ，则cos（α+ ）=（ ）
A.
B.﹣
C.
D.﹣

【题目】设{an}是一个公差不为零的等差数列，其前n项和为Sn ， 已知S9=90，且a1 ， a2 ， a4成等比数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn= ，求数列{bn}的前n项和Tn ．

【题目】已知 ， 为不共共线的非零向量，且| |=| |=1，则以下四个向量中模最大者为（ ）
A. +
B. +
C. +
D. +

【题目】某中学为了解高一年级学生身高发育情况，对全校700名高一年级学生按性别进行分层抽样检查，测得身高（单位： ）频数分布表如表1、表2.

表1：男生身高频数分布表

表2：女生身高频数分布表

（1）求该校高一女生的人数；

（2）估计该校学生身高在的概率；

（3）以样本频率为概率，现从高一年级的男生和女生中分别选出1人，设表示身高在学生的人数，求的分布列及数学期望.

【题目】已知函数， ，曲线的图象在点处的切线方程为.

（1）求函数的解析式；

（2）当时，求证： ；

（3）若对任意的恒成立，求实数的取值范围.

【题目】某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，按其数学成绩（均为整数）分成六组[90，100），[100，110），…，[140，150]后得到如下部分频率分布直方图，观察图中的信息，回答下列问题：
（Ⅰ）补全频率分布直方图；
（Ⅱ）估计本次考试的数学平均成绩（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（Ⅲ）用分层抽样的方法在分数段为[110，130）的学生成绩中抽取一个容量为6的样本，再从这6个样本中任取2人成绩，求至多有1人成绩在分数段[120，130）内的概率．