在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为（为参数， 为倾斜角），以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，曲线的极坐标方程为．

（Ⅰ）求曲线的普通方程和参数方程；

（Ⅱ）设与曲线交于， 两点，求线段的取值范围．

【题目】已知x，y满足约束条件 ，当目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）在该约束条件下取到最小值2 时，a2+b2的最小值为（ ）
A.5
B.4
C.
D.2

【题目】下列函数中，既是偶函数，又在区间（0，+∞）上单调递减的是（ ）
A.
B.y=x2
C.y=﹣x|x|
D.y=x﹣2

【题目】已知函数f（x）=2x2﹣4x+a，g（x）=logax（a＞0且a≠1）．
（1）若函数f（x）在[﹣1，3m]上不具有单调性，求实数m的取值范围；
（2）若f（1）=g（1）
①求实数a的值；
②设t1= f（x），t2=g（x），t3=2x ， 当x∈（0，1）时，试比较t1 ， t2 ， t3的大小．

【题目】设函数f（x）=aex﹣x﹣1，a∈R．
（Ⅰ）当a=1时，求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当x∈（0，+∞）时，f（x）＞0恒成立，求a的取值范围；
（Ⅲ）求证：当x∈（0，+∞）时，ln ＞ ．

【题目】已知函数f（x）=2x﹣ ，且f（2）= ．
（1）求实数a的值；
（2）判断该函数的奇偶性；
（3）判断函数f（x）在（1，+∞）上的单调性，并证明．

【题目】已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=（ ）x ．
（1）求当x＞0时f（x）的解析式；
（2）画出函数f（x）在R上的图象；

（3）写出它的单调区间．

【题目】设直线l：y=k（x+1）（k≠0）与椭圆3x2+y2=a2（a＞0）相交于A、B两个不同的点，与x轴相交于点C，记O为坐标原点． （Ⅰ）证明：a2＞ ；
（Ⅱ）若 ，求△OAB的面积取得最大值时的椭圆方程．

【题目】如图，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，∠BCF=∠CEF=90°，AD= ．
（Ⅰ）求证：AE∥平面DCF；
（Ⅱ）当AB的长为何值时，二面角A﹣EF﹣C的大小为60°？

【题目】数列{bn}（bn＞0）的首项为1，且前n项和Sn满足Sn﹣Sn﹣1= + （n≥2）．
（1）求{bn}的通项公式；
（2）若数列{ }前n项和为Tn ， 问Tn＞ 的最小正整数n是多少？