【题目】已知半径为5的圆的圆心在x轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线4x+3y﹣29=0相切．
（Ⅰ）求圆的方程；
（Ⅱ）设直线ax﹣y+5=0（a＞0）与圆相交于A，B两点，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，是否存在实数a，使得弦AB的垂直平分线l过点P（﹣2，4），若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．

【题目】已知函数 ，且此函数图象过点（1，5）．
（1）求实数m的值；
（2）判断f（x）奇偶性；
（3）讨论函数f（x）在[2，+∞）上的单调性？并证明你的结论．

【题目】已知椭圆的离心率为，四个顶点构成的菱形的面积是4，圆过椭圆的上顶点作圆的两条切线分别与椭圆相交于两点（不同于点），直线的斜率分别为.

（1）求椭圆的方程；

（2）当变化时，①求的值；②试问直线是否过某个定点？若是，求出该定点；若不是，请说明理由.

【题目】已知四棱锥P﹣ABCD，底面ABCD是∠A=60°、边长为a的菱形，又PD⊥底ABCD，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．
（1）证明：DN∥平面PMB；
（2）证明：平面PMB⊥平面PAD；
（3）求点A到平面PMB的距离．

【题目】某学校的平面示意图为如下图五边形区域，其中三角形区域为生活区，四边形区域为教学区， 为学校的主要道路（不考虑宽度）. .

（1）求道路的长度；（2）求生活区面积的最大值．

【题目】设函数g（x）=3x ， h（x）=9x ．
（1）解方程：h（x）﹣8g（x）﹣h（1）=0；
（2）令p（x）= ，求值：p（ ）+p（ ）+…+p（ ）+p（ ）．

【题目】已知圆C同时满足下列三个条件：①与y轴相切；②在直线y=x上截得弦长为2 ；③圆心在直线x﹣3y=0上．求圆C的方程．

【题目】已知直线l1：mx﹣y=0，l2：x+my﹣m﹣2=0．
（1）求证：对m∈R，l1与l2的交点P在一个定圆上；
（2）若l1与定圆的另一个交点为P1 ， l2与定圆的另一个交点为P2 ， 求当m在实数范围内取值时，△PP1P2的面积的最大值及对应的m．

（1）若花店一天购进17支玫瑰花，求当天的利润（单位：元），关于当天需求量（单位：枝， 的解析式；

（2）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得如表：

①假设花店在这100天内每天购进16枝玫瑰花或每天购进17枝玫瑰花，分别计算这100天花店的日利润（单位：元）的平均数，并以此作为决策依据，花店在这100天内每天购进16枝还是17枝玫瑰花？

②若花店一天购进17枝玫瑰花，以100天记录的各需求量的频率作为概率，求当天的利润不少于75元的概率.

（1）如果抢到红包个数超过5个的手机型号为“优”，否则为“非优”，请完成上述2×2列联表，据此判断是否有85%的把握认为抢到的红包个数与手机品牌有关？

（2）如果不考虑其他因素，要从甲品牌的5种型号中选出3种型号的手机进行大规模宣传销售.

①求在型号I被选中的条件下，型号II也被选中的概率；

②以表示选中的手机型号中抢到的红包超过5个的型号种数，求随机变量的分布列及数学期望.

下面临界值表供参考：

参考公式： ，其中.