设函数是奇函数，则a=________．

某科研所研究人员都具有本科和研究生两类学历，年龄段和学历如下表，从该科研所任选一名研究人员，是本科生概率是，是35岁以下的研究生概率是．
（Ⅰ）求出表格中的x和y的值；

	本科（单位：名）	研究生（单位：名）
35岁以下	3	y
35-50岁	3	2
50岁以上	x	0

（Ⅱ）设“从数学教研组任选两名教师，本科一名，研究生一名，50岁以上本科生和35岁以下的研究生不全选中”的事件为A，求事件A概率P（A）．

设两直线L₁，L₂的方程分别为x+y，（a，b为常数，a为第三象限角），则L₁与L₂

1. A.
   平行
2. B.
   垂直
3. C.
   平行或重合
4. D.
   相交但不一定垂直

做了一次关于“手机垃圾短信”的调查，在A、B、C、D四个单位回收的问卷数依次成等差数列，再从回收的问卷中按单位分层抽取容量为100的样本，若在B单位抽取20份问卷，则在D单位抽取的问卷份数是

1. A.
   30份
2. B.
   35份
3. C.
   40份
4. D.
   65份

已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧面BB₁C₁C是边长为2的菱形，∠B₁BC=60°，侧面BB₁C₁C⊥底面ABC，∠ABC=90°，二面角A-B₁B-C为30°．
（1）求证：AC⊥平面BB₁C₁C；
（2）求AB₁与平面BB₁C₁C所成角的正切值．

A．（不等式选做题）
函数f（x）=x²-x-a²+a+1对于任一实数x，均有f（x）≥0．则实数a满足的条件是________．
B．（几何证明选做题）
如图，圆O是△ABC的外接圆，过点C的切线交AB的延长线于点D，，AB=BC=4，则AC的长为________．
C．（坐标系与参数方程选做题）
在极坐标系中，曲线上任意两点间的距离的最大值为________．

圆x²+y²+4x+6y=0的经过坐标原点的切线方程为

1. A.
   3x+2y=0
2. B.
   3x-2y=0
3. C.
   2x+3y=0
4. D.
   2x-3y=0

已知x＞0，y＞0，且2x+y=1，则+的最小值是 ________．

（1）已知函数f（x）满足：当x≥4时，f（x）=；当x＜4时，f（x）=f（x+2），求f（log₂3）的值．
（2）设集合A=，B=，函数f（x）=若x₀∈A，且f[f（x₀）]∈A，求x₀的取值范围．

某厂花费50万元买回一台机器，这台机器投入生产后每天要付维修费，已知第x天应付的维修费为元．机器从投产到报废共付的维修费与购买机器费用的和均摊到每一天，叫做每天的平均损耗，当平均损耗达到最小值时，机器应当报废．
（1）将每天的平均损耗y（元）表示为投产天数x的函数；
（2）求机器使用多少天应当报废？