【题目】已知抛物线的焦点到准线的距离为，直线与抛物线交于两点，过这两点分别作抛物线的切线，且这两条切线相交于点.

（1）若的坐标为，求的值；

（2）设线段的中点为，点的坐标为，过的直线与线段为直径的圆相切，切点为，且直线与抛物线交于两点，求的取值范围.

【题目】在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，且过点.

（1）求的方程；

（2）若动点在直线上，过作直线交椭圆于两点，使得，再过作直线，证明：直线恒过定点，并求出该定点的坐标.

【题目】如图，已知直线关于直线对称的直线为，直线与椭圆分别交于点、和、，记直线的斜率为.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）当变化时，试问直线是否恒过定点? 若恒过定点，求出该定点坐标；若不恒过定点，请说明理由.

【题目】如图，在四边形ABCD中，∠DAB=90°，∠ADC=135°，AB=5，CD=2 ， AD=2，求四边形绕AD旋转一周所围成几何体的表面积及体积．

【题目】如图，四边形是正四棱柱的一个截面，此截面与棱交于点 ， ,其中分别为棱上一点.

（1）证明：平面平面；

（2）为线段上一点，若四面体与四棱锥的体积相等，求的长.

【题目】已知以点C（t，） （t∈R，t≠0）为圆心的圆与x轴交于点O、A，与y轴交于点O、B，其中O为原点．
（1）求证：△AOB的面积为定值；
（2）设直线2x+y﹣4=0与圆C交于点M、N，若OM=ON，求圆C的方程．

【题目】公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”，利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值，这就是著名的“徽率”，如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出的值为 （ ）

（参考数据： ）

A. B. C. D.

【题目】设函数， .

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）记过函数两个极值点的直线的斜率为，问函数是否存在零点，请说明理由.

【题目】已知函数f（x）=﹣x2+ax（a∈R）．
（1）当a=3时，求函数f（x）在[,2]上的最大值和最小值；
（2）当函数f（x）在(,2)单调时，求a的取值范围．

【题目】已知抛物线的焦点到准线的距离为，直线与抛物线交于两点，过这两点分别作抛物线的切线，且这两条切线相交于点.

（1）若的坐标为，求的值；

（2）设线段的中点为，点的坐标为，过的直线与线段为直径的圆相切，切点为，且直线与抛物线交于两点，证明： .