【题目】已知抛物线的焦点坐标为.

（1）求抛物线的标准方程；

（2）过点作互相垂直的直线,与抛物线分别相交于两点和两点，求四边形面积的最小值.

【题目】为减少空气污染，某市鼓励居民用电（减少燃气或燃煤），采用分段计费的方法计算电费．每月用电不超过100度时，按每度0.57元计算，每月用电量超过100度时，其中的100度仍按原标准收费，超过的部分每度按0.5元计算．
（1）设月用电x度时，应交电费y元，写出y关于x的函数关系式；
（2）小明家第一季度缴纳电费情况如下：问小明家第一季度共用电多少度？

【题目】已知函数f（x）=x2﹣2|x|﹣1．
（1）证明函数f（x）是偶函数；
（2）在如图所示的平面直角坐标系中作出函数f（x）的图象．并根据图象写出函数f（x）的单调区间；

（3）求函数f（x）当x∈[﹣2，4]时的最大值与最小值．

【题目】已知函数．

（Ⅰ）若关于的不等式在上恒成立，求的取值范围；

（Ⅱ）设函数，在（Ⅰ）的条件下，试判断在上是否存在极值．若存在，判断极值的正负；若不存在，请说明理由．

【题目】已知椭圆，过上一点的切线的方程为.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设过点且斜率不为的直线交椭圆于两点，试问轴上是否存在点，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.

【题目】下列各式：
（1）已知loga ＜1，则a＞ ；
（2）函数y=2x的图象与函数y=2﹣x的图象关于y轴对称；
（3）函数f（x）=lg（mx2+mx+1）的定义域是R，则m的取值范围是0≤m＜4；
（4）函数y=ln（﹣x2+x）的递增区间为（﹣∞， ]
正确的有 ． （把你认为正确的序号全部写上）

【题目】已知椭圆的方程是，双曲线的左右焦点分别为的左右顶点，而的左右顶点分别是的左右焦点.

（1）求双曲线的方程；

（2）若直线与双曲线恒有两个不同的交点，且与的两个交点A和B满足，求的取值范围.

【题目】已知函数．

（1）若在区间上单调递增，求实数的取值范围；

（2）若存在唯一整数，使得成立，求实数的取值范围．

已知曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数）．

（1）判断直线与曲线的位置关系，并说明理由；

（2）若直线和曲线相交于两点，且，求直线的斜率．

（1）实轴长为12，离心率为，焦点在x轴上的椭圆；

（2）顶点间的距离为6，渐近线方程为的双曲线的标准方程。