[题目]分别求适合下列条件的标准方程:(1)实轴长为12.离心率为.焦点在x轴上的椭圆,(2)顶点间的距离为6.渐近线方程为的双曲线的标准方程. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】分别求适合下列条件的标准方程：

（1）实轴长为12，离心率为，焦点在x轴上的椭圆；

（2）顶点间的距离为6，渐近线方程为的双曲线的标准方程。

【答案】(1) 椭圆的标准方程为;(2) 焦点在x轴上的双曲线的方程为,焦点在y轴上双曲线的方程为.

【解析】试题分析：（1）设椭圆的标准方程为，（a＞b＞0），由已知，2a=12，e=，由此能求出椭圆的标准方程．（2）当双曲线焦点在x轴上时，设所求双曲线的方程为=1，由题意，得，，由此能求出焦点在x轴上的双曲线的方程；同理可求当焦点在y轴上双曲线的方程．

（1）设椭圆的标准方程为由已知，，

所以椭圆的标准方程为.

（2）当焦点在x轴上时，设所求双曲线的方程为=1

由题意，得　　　解得，．

所以焦点在x轴上的双曲线的方程为．

同理可求当焦点在y轴上双曲线的方程为．

练习册系列答案

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