【题目】已知函数f（x）= （x≠0）．
（1）证明函数f（x）为奇函数；
（2）判断函数f（x）在[1，+∞）上的单调性，并说明理由；
（3）若x∈[﹣2，﹣3]，求函数的最大值和最小值．

【题目】求下列函数的定义域
（1）f（x）= ；
（2）f（x）= ；
（3）f（x）= ．

【题目】解答
（1）已知全集U={x|﹣5≤x≤10，x∈Z}，集合M={x|0≤x≤7，x∈Z}，N={x|﹣2≤x＜4，x∈Z}，求（UN）∩M（分别用描述法和列举法表示结果）
（2）已知全集U=A∪B={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，若集合A∩UB={2，4，6，8}，求集合B；
（3）已知集合P={x|ax2+2ax+1=0，a∈R，x∈R}，当集合P只有一个元素时，求实数a的值，并求出这个元素．

【题目】已知函数， .

（Ⅰ）若，求函数在的单调区间；

（Ⅱ）方程有3个不同的实根，求实数的取值范围；

（Ⅲ）当时，若对于任意的，都存在，使得，求满足条件的正整数的取值的集合.

【题目】如图，在四棱锥中, 底面为菱形，平面，点在棱上.

（Ⅰ）求证：直线平面；

（Ⅱ）若平面，求证：；

（Ⅲ）是否存在点，使得四面体的体积等于四面体的体积的？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

【题目】已知椭圆： 的左焦点为， 为坐标原点，点在椭圆上，过点的直线交椭圆于不同的两点.

（1）求椭圆的方程；

（2）求弦的中点的轨迹方程；

（3）设过点且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于两点， 为轴上一点，若是菱形的两条邻边，求点横坐标的取值范围.

【题目】已知函数.

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）当时, 求函数在区间上的最大值.

【题目】已知椭圆的左右焦点分别为，点为椭圆上一点. 的重心为，内心为，且，则该椭圆的离心率为（ ）

A. B. C. D.

（1）求数列{an}的项数n；

（2）求此数列．

【题目】下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）
A.
与g（x）=x﹣1
B.f(x)=2|x|与
C.
与
D.
与