【题目】已知f（x）=sin（x﹣30°）+cos（x﹣60°），g（x）=2sin2 ．
（1）若α为第一象限角且f（α）= ，求g（α）之值；
（2）求f（x﹣1080°）≥g（x）在[0，360°]内的解集．

【题目】在锐角三角形中，边a、b是方程x2－2x+2=0的两根，角A、B满足：2sin（A+B)－=0，求角C的度数，边c的长度及△ABC的面积。

【题目】【河北省衡水中学2017届高三上学期五调】已知椭圆，圆的圆心在椭圆上，点到椭圆的右焦点的距离为.

（1）求椭圆的方程；

（2）过点作互相垂直的两条直线，且交椭圆于两点，直线交圆于两点，且为的中点，求面积的取值范围.

【题目】【浙江省名校协作体2017届高三上学期联考】已知椭圆，经过椭圆上一点的直线与椭圆有且只有一个公共点，且点横坐标为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若是椭圆的一条动弦，且，为坐标原点，求面积的最大值.

【题目】【广东省惠州市2017届高三上学期第二次调研】已知点，点是圆上的任意一点，线段的垂直平分线与直线交于点．

（Ⅰ）求点的轨迹方程；

（Ⅱ）若直线与点的轨迹有两个不同的交点和，且原点总在以为直径的圆的内部，求实数的取值范围．

【题目】【广西名校2017届高三上学期第一次摸底】如图，过抛物线上一点，作两条直线分别交抛物线于，，

当与的斜率存在且倾斜角互补时：

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若直线在轴上的截距时，求面积的最大值．

【题目】【2015江苏高考，18】如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆的离心率为，且右焦点F到左准线l的距离为3.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过F的直线与椭圆交于A，B两点，线段AB的垂直平分线分别交直线l和AB于点P，C，若PC=2AB，求直线AB的方程.

【题目】【2016高考山东理数】平面直角坐标系中，椭圆C： 的离心率是，抛物线E：的焦点F是C的一个顶点.

（I）求椭圆C的方程；

（II）设P是E上的动点，且位于第一象限，E在点P处的切线与C交与不同的两点A，B，线段AB的中点为D，直线OD与过P且垂直于x轴的直线交于点M.

（i）求证：点M在定直线上;

（ii）直线与y轴交于点G，记的面积为，的面积为，求 的最大值及取得最大值时点P的坐标.

【题目】已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ ）的图象一个最高点为P（ ，2），相邻最低点为Q（ ，﹣2），当x∈[﹣ ， ]时，求f（x）的值域．

【题目】将函数y=2sin（﹣2x+ ）的图象向左平移 个单位后，得到的图象对应的解析式应该是（ ）
A.y=﹣2sin（2x）
B.y=﹣2sin（2x+ ）
C.y=﹣2sin（2x﹣ ）
D.y=﹣2sin（2x+ ）