题目内容
【题目】已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ 
）的图象一个最高点为P（ 
，2），相邻最低点为Q（ 
，﹣2），当x∈[﹣ 
， 
]时，求f（x）的值域．
【答案】解：由题意可得A=2， 
= 
﹣ 
，∴ω=2．
再根据最高点的坐标可得2 
+φ=2kπ+ ，k∈Z，即 φ=2kπ，再结合|φ|＜ ，可得φ=0，
∴f（x）=2sin2x．
当x∈[﹣ 
， 
]时，2x∈[﹣ ， 
]，sin2x∈[﹣ 
，1]，∴f（x）∈[﹣ 
，2]
【解析】由函数的图象的顶点坐标求出A，由周期求出ω，由最低点的坐标求出φ的值，可得函数的解析式，再利用正弦函数的定义域和值域，求得f（x）的值域．
练习册系列答案
相关题目
